初一，我们认识了有理数，并且对其进行了四则运算，有所收获。现在我们进入了整式这一单元，开始整式的学习与加减。我们平常在数学书可以见到很多整式，但是其实有时候我们并不知道什么是整式，甚至对整式的定义也不清楚。那么我们需要知道这是定义，并且去了解他的加减规律，才可以真正的了解，这是对逻辑思维是一个训练，你是对以后的知识进行一个铺垫。
首先，什么是整式？
一说整式，我们就会想到代数式，的确，整式与代数式有所相同，但也有不同的地方。我们可以借助学习有理数时的方法，什么是有理数？就是不是无理数的数，什么是无理数？就是不能用比来表示一个式子的数，也就是无线循环小数。在这里也可以用到那个方法，什么是整式？“整”对应什么？回忆一下整数与分数的关系，我们就可以判断出，整式对应分式，整式与分式也组成了代数式。那么定义是什么？何为整？如1/2x也是整式，为何有分数？那么1/x呢？
如果是像上述所描述，就会违背整式中的“整”。所以我认为，只要分母是未知数的代数式，就叫分式。“式”的原则很简单，就是四则运算中
OK，我们现在了解了整式的定义，就为后面所学的知识进行了铺垫。
接下来我们就来探讨：一个整式具有哪些元素？
整式分为单项式与多项式，我们先来探究单项式：
单项式就是在整式中只有乘除运算的整式，如2a、3d，6mn（2➕a就不是了）。首先它的分母不能是未知数，不然就是分式。其次，整式包括正负。那么，整式所涉及的范围只限于字母吗？字母必须是与数字一起进行运算才算整式吗？不不不。如我列一个1，1是不是正式？不管怎么说，1=1+0a，一个单独的数字也是整式。一个单独的字母也是正式，如a=1a。一个单项式，也有极其重要的两大元素，就是系数与次数。系数就是一个单项式中的数字因数，如2a，2就是系数。那么-（3a/5）与a的系数是多少？先来看第一个，-（3a/5）可以转换成-3/5•a，根据定义，系数就是-3/5。再来看第二个，这a没有系数啊，但是他是一个整式啊，而整式是有系数的，这是怎么回事呢？其实a=1a，只不过是将1a化简了，成了a。所以，系数有时候就藏在你看不到的地方，但是仔细分析，会变得非常清晰。那么次数又是什么呢？回忆一下，还记得学有理数时的指数吗？我们经常说“一个数的三次方，一个数的四次方，一个数的n次方”等等，所以次数就是一个数的指数。但是在这里，次数担任了不同的角色，因为系数如果有次数，那么他就是另一个系数，但这里的次数独指单项式中字母因数的次数，如2a2次方，次数就是2，2a，次数就是1。如果是3ab呢？a与b都有次数，到底该如何呢？联系定义，既然有两个字母，那就将这两个字母的次数相加起来，那么次数就是2。
单项式的基本内容已经都明白了。这里再提一下，单项式是必须是最简的，不能出现如下情况：
b➗3可以转化为b/3或1/3 b，3✖️m可以转化为3m，可以省略乘号与除号。
这就是关于单项式的所有内容。关于多项式，我们将在下一次进行对他的论述。
see you next time！
