高斯最著名的故事莫过于小学时计算1+2+3+...+100的值。当时高斯上小学，老师在班上出了这样一道题，叫大家算。那个老师以为至少要20分钟以后才会有答案，正想休息一下，谁知屁股还没坐稳高斯就说算出来了。老师很惊讶，问他怎么算的，他就说先算1+100=101，2+99=101，。。。这样一共有50个101，因此结果是5050。
若干个数，按规律排成一列，称为数列，数列里的每个数称为项，其中第一项称为首项。
例题1 ☆☆ 89＋90＋91＋92＋93＋94＋95＋96＋97＋98 试着算一下这个数列的和是多少？
例题2 ☆☆ 1+3+5+7+……＋97+99
2+4+6+8+……+98+100
计算出两个算式的和分别是多少，分析一下为什么会是这样的？
例题3 ☆☆☆ 把一堆苹果分给8个朋友， 如果要让每个小朋友拿到的苹果都不一样多，请问这堆苹果至少多少个?
例题4 ☆☆☆ 数学竞赛的奖项是这样设置的，第一名1人，第二名2人，并列第二，第三名3人并列第三，以此类推。 第十二名，并列12人。请问得奖的一共有多少人？
例题5 ☆☆☆ 把27枚棋子放到7个不同的空盒子里，如果要求每个盒子都不能空，任意两个盒子的棋子数量是不一样的。请问能不能做到？
例题6 ☆☆☆ 有10个盒子，有56个乒乓球，能不能把每个盒子都放进乒乓球，并且每个盒子的乒乓球不一样多？
思考题： 小明家的时钟，整点的时候几点敲几下，半点敲一下。时钟一昼夜敲多少下？
火柴棍摆的三角形
用火柴棍摆成的三角形图案。大三角形每边10根火柴，小三角形每边一根火柴，请问摆成这个形状一共需要多少根火柴?
这里总结出：（首项+末项）× 项数 ÷ 2 = 等差数列的和
项数=
