蒙特卡罗算法的计算机模拟

  • Metropolis 是一个著名的赌城；
  • 用计算机模拟的方法获得某种概率。

\frac{\pi \cdot r^2}{4\cdot r^2}=\frac{圆的面积}{正方形的面积}

# 几何概型
# 问题1
# 几何建模的思路，区间范围是 60 分钟之内
# 横坐标表示第 1 个人到达的时间
# 纵坐标表示第 2 个人到达的时间
# x - y = 20
# y - x = 20
# 以上就是两条分界线
# 问题2：向一个正方形内部随机投入点，落在内接圆的概率是多少，进而计算 π 的近似值

import random

# 试验次数
n = 10000000
k = 0

for i in range(n):
    x = random.uniform(-1, 1)
    y = random.uniform(-1, 1)

    if x ** 2 + y ** 2 < 1:
        k += 1
pi_pred = 4 * float(k) / float(n)
print(pi_pred)  # 3.1414204
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