今日启发：

Elton:

《怎样解题》（Ⅱ）

【美籍匈牙利】乔治·波利亚

理解题目

所谓万事开头难，解题也是一样。当我们面对一道问题，应该先从题目的叙述开始，让自己熟悉题目并且理解题目。

请注意，这个过程听起来挺平常的，实际上至关重要。

因为理解题目的过程，就是制定目标的过程，目标越清晰，就越知道自己接下来应该用什么样的策略对待这道题目，同时，你也能把更多的注意力放到解题的过程中。

理解题目的方法:

一、类比。

找一种我们熟悉的东西，它的特性和题目类似，这样，我们就能借助熟悉的东西去理解陌生的东西。

比如，爱因斯坦对时间的描述就是一个类比。他认为时间就像一个空间上的坐标轴，有长短，有方向，有刻度。但是，这是时间的真实状态吗？未必。但是，只有通过这种类比的方式，我们才能用空间，这个熟悉的东西，去理解时间这个陌生的东西。

这就是类比的最大好处，能将陌生的问题转化为熟悉的问题，而这恰恰是数学家们最擅长的。

用已经解决过的问题，去类比尚未解决的问题，是数学家们经常使用的思维方式。

二、借助图形。

波利亚有一个习惯，他在分析题目时能不用公式就不用公式，只要能用图形，他就一定会画图。

如果面对的是几何问题，当然要画图，可是面对其他问题，波利亚也强烈建议我们用图形帮助我们理解题目。

三、分解和重组。

这个方法就像电影镜头一样，在整体和细节之间切换观察。切换观察是因为如果你深入到细节中去，就有可能在细节中迷失自我，它们会阻碍你对要点投入足够的注意力，甚至会使你全然看不到要点。

但困难在于，我们事先不可能知道哪些细节最终会是必要的，哪些又不会是，如果全不看细节，只考虑整体，又未必能深入理解题目。

所以，聪明的做法是，切换视角。先整体观察题目，然后观察细节，一个细节打动了你，于是你对它集中注意力，接下来再观察另一个细节，每个细节都观察到之后，再回到整体。

最后是把不同的细节组合起来，看看能不能有新的收获。