在sklearn的LogisticRegression中提供了2种不同的penalty选择，其中L1相当于lasso回归，L2相当于ridge回归。网上很多介绍其基本原理的大神博客可供参考。而我们的这篇博客更多的是从实验的角度去说明这两种penalty的不同优劣。
在这里我们主要要验证两点：
- L1相较于L2会使参数矩阵更稀疏，也就是说包含更多的0。
- L2的拟合能力要比L1的拟合能力强。
实验材料： - 腾讯社交广告大赛(CTR)提供数据。
- 200000的训练集以及50000的测试集。
- 899个特征，130865个特征两组实验。
实验一(899个特征)：
| 训练集AUC | 测试集AUC | 权重为0的比例 | |
|---|---|---|---|
| l1 | 0.6295 | 0.6221 | 44.6% |
| l2 | 0.6311 | 0.6202 | 1.3% |
L1参数分布图
L2参数分布图
实验二(130865个特征)：
| 训练集AUC | 测试集AUC | 权重为0的比例 | |
|---|---|---|---|
| l1 | 0.9052 | 0.6715 | 91% |
| l2 | 0.9693 | 0.6614 | 8% |
L1参数分布图
L2参数分布图
通过这两组实验我们可以发现：
- L1的参数矩阵中值为0的比例远大于L2，这里的好处有很多比如节约内存，减少CPU的运算次数等等。
- L2的参数矩阵中的值大部分在0附近，对训练数据的拟合能力更强，但同时也提高了过拟合的风险。
L1和L2的设置往往也限制了solver的选择，也就是优化方法的选择。下一篇博客将会进行讲解。
