在这个移动互联网时代，在这个信息极度碎片化的年代，我们普通人如何去面对才能保持自己的本心，才能维持自己不被淘汰，岗位不被取代，思想不会落伍？唯有通过持续不断地个人成长，才能在激烈的竞争中立于不败之地。本系列文章从大量的个人成长类书籍、公开课、社群分享中梳理总结而出，结合诸多成功人士个人成长的经验，再加上笔者个人的所感所悟，希望以简练的语言和易于操作的方法教给您个人成长的心法。本文是极简个人成长课第3篇文章。
——题记
本文接【连载】极简个人成长课（2）：知识复利时代（上），如果对知识复利的概念有疑惑，请点击参阅。
3.知识复利的计算公式
在知识复利时代，熟悉知识复利的计算方法极为重要。此部分将详细解释知识复利的计算公式，并辅助以相关的实例帮助大家理解。
知识复利最为神奇的地方在于其由两方面组成：一是知识收益复利；二是知识积累的复利。这两者之间又可以相互促进，共同提高知识复利的增长速度和总额。
1）知识收益复利
正如投资的复利计算公式一样，知识收益复利也有类似的计算公式。
知识收益复利的计算公式
F1：知识收益总和，即知识收益的本利之和。
P1：知识收益本金。
i：知识收益利率
n：计息期数
知识收益复利的计算公式是：F1=P1（1+i）^n。
比如，某大学教授申请了一个3D打印方面的专利，通过对企业收取专利使用费，实现了知识收益复利。某网络文学作家，长期书写网络连载小说，在网文领域小有名气，通过这些小说的出版、影视IP的出售，实现了知识收益复利。秋叶老师通过自己的出书、PPT公开课、微信公众账号，也实现了知识收益复利。
2）知识积累复利
知识积累复利之所以存在，是因为知识的积累和传播可以摆脱现实世界物理定律的限制。比如，一个知识可以通过互联网瞬间爆炸性传播。还比如，如果学习者在学习某一学科之初，建立了本学科科学的知识框架和学习方法，那么学习的速率就会大幅度提高。
知识积累到了一定的程度，大脑会自动进行知识之间的链接，形成学习知识过程中的顿悟，这中顿悟能够激发更强的学习动力。假以时日，读书学习就到了融会贯通的程度。一旦越过这个临界点，知识就能以指数级的复利曲线进行积累。这就是知识积累复利。
知识积累复利的计算公式
F：知识积累总和，即知识收益的本利之和。
P：个人初始知识量。
i：知识积累利率。（随着知识体系的纯熟和学习方法的对路，可不断提高）
n：学习周期。
知识积累复利的计算公式是：
F=P（1+i）^n
比如，学计算机编程，初期进展非常缓慢，中期经过知识积累，学会了用编程语言来思考，在编程中学习的理念，从此学习突飞猛进，开启了高速知识积累的进程。又比如，学习英语苦苦而不得法，等积累到一定程度，就知道英文是一门精确度很高的语言，背单词学语法练习阅读就是在打磨自己英文的准确度，多听有声书，精度与泛读结合等等，英文的学习效率就大大提高了。
3）知识积累和知识收益的关系
这两者相互促进。知识积累到了一定程度， 在复利效应下，自己知识的深度和广度都超过常人，那么你在知识经济时代中就更为稀缺度，从而会提高知识的收益率。知识收益提高了，会促进自己知识积累的主动性，主动将部分收益投入到知识的扩大再生产之中。比如购买专业培训课程，付费与行业专家见面私聊，订购专业书籍，或者进行学历升级，从而知识积累的速度也加快。
例如，王同学高考英语考的不错，做了一年的初中英语家教，赚了几千块钱，然后报了一个翻译资格考试的培训班，最终通过自己的努力拿到了翻译资格证书。之后他需要兼职的话，都是进行笔译和基本的口译，单位时间的收益要比做家教高，时间安排也更加灵活了。翻译所得的收入，还可以继续进行个人知识积累的投资。
比如，李笑来通过写书，获取了他的“睡后收入”，实现了财务自由。他因而可以购买大量英文原版新书，投入大量时间在投资、比特币、APP开发、社群建设方面进行知识积累，这些又加快了他知识收益的速度，从而形成了知识积累和知识收益之间的良性循环。
4.上天的馈赠：知识积累没有负利率
熟悉投资的朋友们都知道本金和利率是投资实现复利的两个关键。不少人因为本金太少，而不敢去尝试多种多样的投资组合，从而可能错失了整个社会的资本收益分红，只能固守银行给的利息，导致自己的财富不断缩水。这是一个很难突破的心理和现实天花板。
但是对于知识复利而言，这个天花板非常易于突破。我们要感谢上天所馈赠的最美好礼物：知识积累没有负利率。
对于知识收益复利而言，存在负利率，投资有风险。比如，你通过购买很多专利进行知识投资，但是如果这些专利无人问津，那么你的利率可能就是负的。又比如你投入大量时间，写了一些文章，但是点击量上不去，自己就放弃了写作，这个也算是负利率。
但是对于知识积累复利而言，是没有负利率的，其原因在于知识的独特属性。
知识是符合文明方向的，人类对物质世界以及精神世界探索的结果总和。知识，至今也没有一个统一而明确的界定。有一个经典的定义来自于柏拉图：一条陈述能称得上是知识必须满足三个条件，它一定是被验证过的，正确的，而且是被人们相信的，这也是科学与非科学的区分标准。——引自《百度百科》
在李笑来《通往财富自由之路》专栏里面多次提到知识也有负利率，专栏中的评论也有很多人在感慨自己多年前没有及时购买房产、没有及时购买股票等等，都认为这些“错误的知识”造成了负利率，给他们的人生带来了损失。
以笔者看来，这是对知识概念的误解。这些“错误的知识”其实只是他们对相关知识一知半解情况下产生的错误观念。举个例子你就明白了，同是一批人在学经济学、学投资，怎么会有一些人的总体收益要高于其他人呢，怎么会有那么多人的投资增值跑赢了CPI呢。同样是英语专业的学生，怎么会有的学生拿着高薪，而有的学生感慨找不到工作呢。同样是学中文，有的毕业生在传统媒体、互联网新媒体中担纲主笔，实现了自己的价值，而且薪金很高，但却有不少毕业生穷困潦倒呢。
不是知识有错误，是你没有把知识学到位、学到融会贯通的程度罢了。
人类的知识体系从数千年的历史文化演变而来，流传至今且被不断验证的知识都是人类文化中的瑰宝。而且这些知识体系都是根据人的认知特点，按照循序渐进、逐步增加难度的思路来设计的。否则我们这个时代的人早就学不会了，这个知识体系也就流传不下来了。
比如数学，从简单的加减法，代数方程，平面几何，解析几何，到微积分、概率统计、微分几何、近世代数等，是一个由易到难的知识体系。华尔街的数学家们仅凭纯属的统计知识就赚得盆满钵满。而居然还有大批的人说数学无用。
比如儒学，从弟子规、百家姓，到大学、中庸，再到程朱理学，最后到王阳明的知行合一。仅仅是雾满拦江，通过研读王阳明的著作，结合现代人的生活进行再创造，每年赚几百万肯定没问题。于丹更是通过讲解孔子，获利数千万。但是居然很多人说这些儒家经典无用。
我们很多人是在错误的观念引导下，建立了错误的知识体系而不自知，从而不断地在验证知识无用论，验证知识的负利率。终其一生，庸庸碌碌。
他们哪里知道，通过研读经典，通过辩证思维，通过反思发问，通过引证查询，通过自学完全可以建立这些正确的知识体系和学习方法。在正确的知识体系和学习方法的指引下，知识积累完全可以驶入快车道，在自己的精进努力之下达到融会贯通的程度，从而轻松实现知识的收益。
这真的是上天对于我们的最伟大的馈赠：知识积累没有负利率。
我们如何利用这个最伟大的馈赠，实现自我成长，敬请期待下期更新。
本连载的前两期文章在此：
重要的事情说一遍：
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我是知唐讲吾，一个重度读书写作爱好者，这是我在简书第17篇文章。
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