LeetCode0938: 二叉搜索树的范围和

题目介绍

描述：

给定二叉搜索树的根结点 root，返回 L 和 R（含）之间的所有结点的值的和。

二叉搜索树保证具有唯一的值。

示例 1：

输入：root = [10,5,15,3,7,null,18], L = 7, R = 15
输出：32
示例 2：

输入：root = [10,5,15,3,7,13,18,1,null,6], L = 6, R = 10
输出：23

提示：

树中的结点数量最多为 10000 个。
最终的答案保证小于 2^31。

解题思路：

递归算法的关键是要明确函数的「定义」是什么，然后相信这个定义，利用这个定义推导最终结果。

写树相关的算法，简单说就是，先搞清楚当前 root 节点该做什么，然后根据函数定义递归调用子节点，递归调用会让孩子节点做相同的事情。

二叉树题目的一个难点在于如何通过题目的要求思考出每一个节点需要做什么

二叉树解题策略

一递归二队列 + 迭代（层次遍历）三栈 + 迭代（非递归遍历）四其它

三种基本的遍历方式，都可以用递归来实现。写递归算法的时候，需要注意递归退出条件以及递归操作的表达。

根据二叉搜索树的特性

自己的解法实现

def rangeSumBST3(self, root, L, R):
        from collections import deque
        if not root: return 0
        queue, res = deque([root]), 0

        while queue:
            node = queue.popleft()
            if node:
                if L <= node.val <= R:
                    res += node.val
                if L < node.val:
                    queue.append(node.left)
                if node.val < R:
                    queue.append(node.right)
        return res

网上比较优秀的解法

解法一

方法一：深度优先搜索我们对树进行深度优先搜索，对于当前节点 node，如果 node.val 小于等于 L，那么只需要继续搜索它的右子树；如果 node.val 大于等于 R，那么只需要继续搜索它的左子树；如果 node.val 在区间 (L, R) 中，则需要搜索它的所有子树。

def rangeSumBST(self, root, L, R):
        def dfs(node):
            if node:
                if L <= node.val <= R:
                    self.res += node.val
                if L < node.val:
                    dfs(node.left)
                if node.val < R:
                    dfs(node.right)

        self.res = 0
        dfs(root)
        return self.res

解法二

迭代实现深度优先搜索

def rangeSumBST2(self, root, L, R):
        if not root: return 0
        stack, res = [root], 0
        while stack:
            node = stack.pop()
            if node:
                if L <= node.val <= R:
                    res += node.val
                if L < node.val:
                    stack.append(node.left)
                if node.val < R:
                    stack.append(node.right)
        return res

解法三

1、判断节点的值是否在L，R区间内，是的话，递归累加节点的值 2、如果节点的值小于L，递归查找右子树；如果节点的值大于R，递归查找其左子树

def rangeSumBST4(self, root, L, R):
        if not root:
            return 0
        else:
            if root.val > R:
                return self.rangeSumBST(root.left, L, R)
            elif root.val < L:
                return self.rangeSumBST(root.right, L, R)
            else:
                return root.val + self.rangeSumBST(root.left, L, R) + self.rangeSumBST(root.right, L, R)