经过昨天的分类总结,我们在二级分支那儿已经确定了三个包含科目,分别是数与代数,几何,以及概率与统计,将几乎所有数学知识都概括个够,那么先让我们进入第一个分类,数与代数,研究它的分类方法,和所包含的数吧。
我昨天说到数与代数所包含的数学分支的时候,说它包含了自然数,小数,分数,百分数,复数,方程,比与比例,那么数与代数所有分支不都出来了?no no no,数学要求不重不漏,这些自然数,小数,分数,百分数,复数,方程,比例,他们有没有漏掉些什么,或者重和了些什么?
首先,百分数和分数可不可以并在一起?我觉得是可以的,因为百分数本来就是一种特殊的分母一定为100的分数,而分数则包含了分母是100的分数。就像正方形只不过是一种特殊的长方形,可以并在一起一样,百分数也可以并到分数哪儿了。
分数,小数,又是一对重合的数系,分数可以变为小数,小数也可以变为分数,那么到底留哪一个?小数?对呀,有些无限不循环小数,分数根本表示不了!而且似乎任何分数都可以转化为小数。
但是,除了无限不循环小数,其他的分数都可以表示!而且小数必须要用一个数字上带点的方法表示无限循环小数,但分数却可以完完全全地表示出无限循环小数,不用加点!比如说三分之十,多么简单的一对数字,其实他表示了著名的循环小数,3.3循环,那么如此来说,分数比小数更加简洁明了,当然分数表示不了无限不循环小数,但是小数也不能把它完全标明啊,所以这无线不循环小数,是两个数系都望而止步的地方。
所以,排除无限不循环小数,分数无论哪一点都比小数要简洁明了,那小数可能就得屈居分数门下,不过,那烦人的无限不循环小数因为分数表现不出来,一定要再加一个分支,就叫无限不循环小数。当然,有可能你会说这么小一个无线不循环小数单独分出来未免太夸张了,不过这不仅是分数和无限不循环小数的区别,也是数学中两大派别有理数和无理数的区别,其中分数代表有理数,无限不循环小数代表无理数。
负整数和自然数可不可以并一并?怎么行呢,一个是负数,一个是正数,还有一个竟然是代表什么都没有的零!三个数怎么看都不能并在一起啊,如果从更大的角度来看,你也许会改变主意的,因为负整数和自然数两种数系,虽然一正一负一0,但却都是一种整数,于是他们发生合并,变成了整数大类。负分数和负小数,则在分数大类里。
现在为止,数与代数中所有类别的数已经全部弄清楚了,为整数,分数,无限不循环小数(无理数)方程,比例。几个大类之中,分别隐藏了正负之分,小数与分数的区别,百分数与分数的区别。