动态规划

小超所在公司要发年终奖，而小超恰好获得了最高福利，她要在公司年会上参与一个抽奖游戏，游戏在一个66的棋盘上进行，上面放着36个价值不等的礼物，每个小的棋盘上面放置着一个礼物，她需要从左上角开始游戏，每次只能向下或者向右移动一步，到达右下角停止，一路上的格子里的礼物小东都能拿到，由于小超比较傻，请设计一个算法帮助小超拿到价值最高的礼物。
给定一个66的矩阵board，其中每个元素为对应格子的礼物价值,左上角为[0,0],请返回能获得的最大价值，保证每个礼物价值大于100小于1000。

这道题还是比较容易想到的。

public class Bonus {

    public int getMost(int[][] board) {
        
        int n = board.length;
        int[][] dp = new int[n][n];
        dp[0][0] = board[0][0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {           
                dp[0][i] = dp[0][i-1]+board[0][i];
                dp[i][0] =dp[i-1][0]+board[i][0];
             
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + board[i][j];
            }
        }
        return dp[n - 1][n - 1];
    }
}

当前走到的这一步 ，只能是上边下来的或者是左边过来的，比较下上边的大还是左边的大，然后加上b[i][j]，然后保存到当前的dp[i][j]值就OK。