1. 多级数列:
数列变化平稳,无明显特征,直接做差
如:16+1
,17+2
,19+1
,20+2
,22+1
,( 23 )1,5,11,20,34,56,(91)
偶数
,如2、4、6、8、10、...等,能被2整除的数
奇数
,如1、3、5、7、9、...等,不能被2整除的数
素数(也称质数)
,如2、3、5、7、11、13、17、...等,除了1和它本身以外,不能再被别的整数整除,
合数
,如4、6、8、9、10、12、14、...等,除了1和它本身以外还能被别的整数整除
自然数就又被分为1
和素数
、合数
三类
数列倍数关系明显,考虑做乘
如:1x6
,6x6
,36x6
,216x6
,12966
,(7776)
2. 多重数列:
数列项数较多,优先交叉
如: 17,6-1
,18,5-1
,19,4-1
,20,(3)
交叉分组无规律,可考虑两两分组
3. 递推数列:
数列中后几个数字均为幂次数,且数列变化趋势快,判断为
幂次递推数列
如: -2,0,4,16,114,(16384)
[0 - (-2)]² = 4,[4-0]² = 16, [16 - 4]² = 114
4. 机械划分:
5. 图形数阵:
周期问题:
5. 和差倍比问题:
6. 几何问题:
7. 工程问题:
8. 浓度问题:
9. 经济利润问题:
10. 概率问题:
C5/8
即8个中选择5个,
所以总共有8*7*6/3*2*1=56
种可能,如考虑顺序关系,则有56*2=112
种可能
10. 容斥原理问题:
两个集合的容斥关系公式:
A∪B =|A∪B| = |A|+|B| - |A∩B |
(U:并集,∩:交集)
三个集合的容斥关系公式:|A∪B∪C| = |A|+|B|+|C| - |A∩B| - |B∩C| - |C∩A| + |A∩B∩C|
容斥原理非标准型公式:
A+B+C-②-2×③=总数-都不