进制
学习进制的障碍
很多人学不好进制，原因是总以十进制为依托去考虑其他进制，需要运算的时候也总是先转换成十进制，这种学习方法是错误的.
我们为什么一定要转换十进制呢？仅仅是因为我们对十进制最熟悉，所以才转换.
每一种进制都是完美的,想学好进制首先要忘掉十进制，也要忘掉进制间的转换！
进制的定义
- 八进制由8个符号组成:0 1 2 3 4 5 6 7 逢八进一
- 十进制由10个符号组成:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9逢十进一
- N进制就是由N个符号组成:逢N进一
做个练习
- 1 + 1 在____情况下等于 3 ?
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十进制由10个符号组成: 0 1 3 2 8 A B E S 7 逢十进一
如果这样定义十进制: 1 + 1 = 3!就对了!
这样的目的何在?
传统我们定义的十进制和自定义的十进制不一样.那么这10个符号如果我们不告诉别人这个符号表,别人是没办法拿到我们的具体数据的!用于加密!
十进制由十个符号组成,逢十进一,符号是可以自定义的!!
进制的运算
做个练习
- 八进制运算
- 2 + 3 = __ , 2 * 3 = __ ,4 + 5 = __ ,4 * 5 = __.
- 277 + 333 = __ , 276 * 54 = __ , 237 - 54 = __ , 234 / 4 = __ .
八进制加法表
0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 13 14 15 16 17
20 21 22 23 24 25 26 27
...
1+1 = 2
1+2 = 3 2+2 = 4
1+3 = 4 2+3 = 5 3+3 = 6
1+4 = 5 2+4 = 6 3+4 = 7 4+4 = 10
1+5 = 6 2+5 = 7 3+5 = 10 4+5 = 11 5+5 = 12
1+6 = 7 2+6 = 10 3+6 = 11 4+6 = 12 5+6 = 13 6+6 = 14
1+7 = 10 2+7 = 11 3+7 = 12 4+7 = 13 5+7 = 14 6+7 = 15 7+7 = 16
八进制乘法表
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 25 26 27...
1*1 = 1
1*2 = 2 2*2 = 4
1*3 = 3 2*3 = 6 3*3 = 11
1*4 = 4 2*4 = 10 3*4 = 14 4*4 = 20
1*5 = 5 2*5 = 12 3*5 = 17 4*5 = 24 5*5 = 31
1*6 = 6 2*6 = 14 3*6 = 22 4*6 = 30 5*6 = 36 6*6 = 44
1*7 = 7 2*7 = 16 3*7 = 25 4*7 = 34 5*7 = 43 6*7 = 52 7*7 = 61
实战四则运算
277 236 276 234
+ 333 - 54 * 54 / 4
-------- -------- -------- --------
二进制的简写形式
二进制: 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0
三个二进制一组: 101 110 111 100
八进制: 5 6 7 4
四个二进制一组: 1011 1011 1100
十六进制: b b c
二进制：从0 写到 1111
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
这种二进制使用起来太麻烦，改成更简单一点的符号：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 这就是十六进制了
数据的宽度
数学上的数字，是没有大小限制的，可以无限的大。但在计算机中，由于受硬件的制约，数据都是有长度限制的（我们称为数据宽度），超过最多宽度的数据会被丢弃。
#import <UIKit/UIKit.h>
#import "AppDelegate.h"
int test(){
int cTemp = 0x1FFFFFFFF;
return cTemp;
}
int main(int argc, char * argv[]) {
printf("%x\n",test());
@autoreleasepool {
return UIApplicationMain(argc, argv, nil, NSStringFromClass([AppDelegate class]));
}
}
计算机中常见的数据宽度
- 位(Bit): 1个位就是1个二进制位.0或者1
- 字节(Byte): 1个字节由8个Bit组成(8位).内存中的最小单元Byte.
- 字(Word): 1个字由2个字节组成(16位),这2个字节分别称为高字节和低字节.
- 双字(Doubleword): 1个双字由两个字组成(32位)
那么计算机存储数据它会分为有符号数和无符号数.那么关于这个看图就理解了!
无符号数,直接换算!
有符号数:
正数: 0 1 2 3 4 5 6 7
负数: F E D B C A 9 8
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
自定义进制符号
练习
- 现在有10进制数 10个符号分别是：2，9，1，7，6，5，4， 8，3 , A 逢10进1 那么： 123 + 234 = ____
十进制: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
自定义: 2 9 1 7 6 5 4 8 3 A
92 99 91 97 96 95 94 98 93 9A
12 19 11 17 16 15 14 18 13 1A
72 79 71 77 76 75 74 78 73 7A
62 69 61 67 66 65 64 68 63 6A
52 59 51 57 56 55 54 58 53 5A
42 49 41 47 46 45 44 48 43 4A
82 89 81 87 86 85 84 88 83 8A
32 39 31 37 36 35 34 38 33 3A
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那么刚才通过10进制运算可以转化10进制然后查表!但是如果是其他进制.我们就不能转换,要直接学会查表
- 现在有9进制数 9个符号分别是：2，9，1，7，6，5，4， 8，3 逢9进1 那么： 123 + 234 = ____
十进制: 0 1 2 3 4 5 6 7 8
自定义: 2 9 1 7 6 5 4 8 3
92 99 91 97 96 95 94 98 93
12 19 11 17 16 15 14 18 13
72 79 71 77 76 75 74 78 73
62 69 61 67 66 65 64 68 63
52 59 51 57 56 55 54 58 53
42 49 41 47 46 45 44 48 43
82 89 81 87 86 85 84 88 83
32 39 31 37 36 35 34 38 33
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ARM汇编入门(一) — 进制本质
ARM汇编入门(二) — 寄存器&pc&bl指令
ARM汇编入门(三) — 寄存器&cpu补充
ARM汇编入门(四) — 栈SP&FP寄存器
ARM汇编入门(五) — bl&ret函数的调用与返回
ARM汇编入门(六) — 函数的参数和返回值
ARM汇编入门(七) — 函数的局部变量与嵌套调用
ARM汇编入门(八) — 状态寄存器
ARM汇编入门(九) — 内存分区全局变量和局部变量
ARM汇编入门(十) — 循环选择判断
待续…
