题目
把n个骰子扔在地上,所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n,打印出s的所有可能的值出现的概率。
你需要用一个浮点数数组返回答案,其中第 i 个元素代表这 n 个骰子所能掷出的点数集合中第 i 小的那个的概率。
示例 1:
输入: 1
输出: [0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667]
示例 2:
输入: 2
输出: [0.02778,0.05556,0.08333,0.11111,0.13889,0.16667,0.13889,0.11111,0.08333,0.05556,0.02778]
限制:
1 <= n <= 11
思路
这个思路有点巧妙。
动态规划,
F(i,j) 代表 i个🎲掷出来的点数中,掷出来的情况有多少种。
那么简单递推一下:
这个公式代表剩下的那个🎲有六种可能,每一种可能在原来的基础上叠加上去。
代码
class Solution:
def twoSum(self, n: int) -> List[float]:
dp = [0]*70 # N <= 11
dp[1:7] = [1]*6 # 用一一对应比较直观
for i in range(2, n+1):
for j in range(i*6, i-1, -1):
start = max(j-6, i-1) # 防止越界
dp[j] = sum(dp[start:j])
return [x/math.pow(6,n) for x in dp[n:6*n+1]]