腾 龙
Day10——
阅读书籍：《学习者视角下的学习历程分析》
书籍作者：张春莉 陈薇 张泽庆
阅读内容：第九章 用数学的语言表达 477-521页
阅读主题：用数学语言表达问题，用数学知识与方法建构模型
三个问题：
1.培养儿童用数学语言表达有何意义？
2.教学中如何培养儿童用数学语言进行表达？
3.如何借助数学语言引导儿童经历数学知识的建模过程？
01
数学语言是一种用符号表达为主，高度抽象的语言，具有抽象性、准确性和简约性和形式化的特点。培养儿童用数学的语言进行表达，有助于儿童更好地理解数学知识，传承和加工数学思想方法的信息，解决与数学相关的实际问题，促进学生思维发展。
培养学生学会用数字语言表达，有利于促进学生的思维发展。大家知道，语言是思维的外壳，数学语言体现着思维的周密性和逻辑性，用数学语言表达现实问题，能较好地体现学生数学思维的现有水平，有助于数学思维能力的提升。
培养儿童学会用数学语言表达，有助于学生加深对数学概念、术语、符号、式子、图形等的理解与掌握。借助数学学习，可以发展儿童的思维和语言表达能力，帮助儿童学会把生活语言提炼成简洁的数学语言，从而更地服务于解决实际问题。
02
儿童学会用数学的语言表达，并不是一件简单易成的事，常常需要教师或家长的指导和长期训练。教学时，教师可以进行以下方面实践：
一是借助学具操作，培养学生用数学语言表达的能力。通过学具的摆一摆、拼一拼、折一折等活动，启发学生在操作和观察的基础上，把看到的或者想到的用语言表达出来。需要注意的是，学生一开始的表达可能会不完善，缺乏数学内容，甚至表达上还会有错误，但是只要教师多给予指点和帮助，学生能学会用数学语言表达的。
二是借助学习历程案，培养学生用数学语言表达的能力。学历案中设计的驱动问题是需要用数学语言回答的。锚基任务更是为学生学习用数学语言表达提供了时空。学生在自主探索的基础上，把内部数学语言用喜欢的方式表示出来，让思维留下痕迹，看得见，接着利用小组合作和全班分享，展示用数学语言表达数学思维的成果，促进学生数学思维进阶。
三是借助评价，培养学生用数学语言表达的能力。数学教学是师生交往互动的过程，其间展现的是教学评的一致性和发展性。数学语言表达的完整性、准确性、严谨性、简明性，都应当是学习评价关注的重点方面。通过对学生数学语言表达进行评价，既能提高学生的数学语言表达能力，又能促进评价者的能力发展。
03
数学模型是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学知识与方法构建模型、解决问题的过程。数学模型引发的是数学应用的广泛性，是数学回归生活实际解决问题的真实体现。
教学中，应注重引导学生用数学的眼光观察、用数学语言表达，这样有助于数学模型的建构。小学教材中的许多教学内容，看上去简单或无趣，但经过数学语言的描述后，仿佛有趣、灵动起来，甚至展现出数学的美，这让儿童用数学语言表达显得愉悦，变得有效。通过数学语言表达，能够促成实物模型向半抽象模型的转化，最终实现数学模型的成功建构。
在数学语言表达中感悟，在感悟中建构数学模型。数学建模是学生的重要核心素养，是学好数学的关键思想方法和能力。对现实生活问题的抽象，需要学生用数学语言进行表达。学生在表达的过程中分析问题、建构模型、得出结论，而后验证结果，从中获得感悟而后改进模型，从而提高数学建模能力，发展数学素养。
阅读感悟：
学生学习不同类型的数学知识，用数学语言表达的重点是具有一定规律的。例如，概念教学的语言表达，往往从对具体实物感知或操作活动过程的表述出发，逐步抽象出数学概念的本质属性。计算教学的语言表达，往往围绕运算顺序或计算法则进行，突出说算理、说算法。解决问题的教学，更多的是用数学语言表达对数量关系的理解。
建立数学模型的过程，也是经历从感性认识上升到理性认识的过程，是利用数学思想方法解决实际问题的过程。数学教学中，教师应引导儿童在具体情境中，感受模型思想，在数学学习活动中，经历建模过程，在问题解决中建构数学模型。因此，创设学习情境、经历过程，引导学生探究、发现，体验数学问题解决的历程，是获得模型经验和数学学习方法，感悟模型思想的关键。
基于以上分析，笔者认为：教学案的设计要重视提出数学问题的设计，让学生用数学语言表达“有话可讲”、“有话能讲”和“有话想讲”，这是其一。其二，教学案的设计，要为儿童数学学习展示历程，建构数学模型创造条件、提供方便，让学生感受数学模型有情境，建构数学模型有材料，感悟数学模型有体验，形成模型思想有成效。
2021年7月10日
