数据结构与算法(三)链表

什么是链表

是一种将一组零散的内存块串联起来使用的数据结构。

与数组的区别

数组需要一块连续的内存空间,而链表不需要。
假如现在剩余的内存空间为100M,但是内存空间并不连续,这时候我们是不能申请一个100M的数组的,但是可以申请一个100M的链表。


常见的链表

单链表

链表是零散的内存块串联起来使用的,每个内存块就是一个结点,结点除了需要存储数据之外,还需要记录链表下一个结点的地址,这个记录下个结点的指针叫后继指针next
单链表还有两个特殊的结点,头结点(第一个结点)尾结点(最后一个结点)

头结点详细理解

头结点不是必须存在的,但是头指针是必须存在的。



尾结点

尾结点的next指针指向一个空地址NULL。
单链表的整个删除操作的时间复杂度为O(n)。因为假如我们要删除第n个结点的数据,我们需要找到n前面的结点才能确定n的内存地址,所以查找n的时间复杂度为O(n),找到n直接删除结点,时间复杂度为O(1),所以整个删除的操作的时间复杂度为O(n)。

循环链表


循环链表的特点就是尾结点的next指针指向头结点。

双向链表


双向链表结构就是比单向链表多出一个指针,前驱指针指向当前结点的前驱结点。双向链表是最常用的链表结构,因为其比单向链表更为高效。
例:我们删除一个链表的第k(k是已知结点)个位置的结点。如果这个链表是单向链表,那么我们需要先遍历这个链表找到k的前驱结点才能获取的k的内存地址,这个遍历的时间复杂度为O(n)。但是这个链表为双向链表的话,它本身就有指向前驱结点的指针,不需要遍历所以时间复杂度为O(1)。
双向链表采用的就是用空间换时间的设计思想,当空间足够大的时候通常采用这种设计思想。相反当空间紧张的时候会采取时间换空间的设计思想。

链表和数组的性能比较

链表

插入和删除的时间复杂度为O(1),内存空间是不连续的,不支持CPU的缓存机制,天然支持动态扩容。

数组

插入和删除的时间复杂度为O(n),内存空间是连续的,支持CPU的缓存机制,预读数组中的数据,访问效率更高,不支持动态扩容。

练习1:实现一个基于链表的LRU缓存淘汰算法的思路

维护一个单向链表,越靠近尾部的数据就是越早之前访问的数据,当有一个新的访问数据的时候我们遍历链表,如果这个数据不存于这个链表,那么我们就直接将这个数据插入到链表的首位置(如果内存已满,那么先删除链表的尾结点)。如果这个链表中之前就存在这个数据,那么先把这个数据在原来的链表中删除,然后再把数据插入到链表的首位置。

练习2:链表的删除和插入(非头尾结点)

删除p结点的后继结点

p->next = p ->next->next;

将x结点插入到a,b结点之间


x->next = p->next ;
p->next =x;

练习3:合并两个有序链表

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