哈佛大学有句名言：“教育的真正目的就是让人不断地提出问题，思考问题。”
德国数学家康托尔说，数学的本质是自由的。
张奠宙先生也认为，对于数学规定虽然不需要证明，只要遵守，但我们可以谈“规则”的合理性。
让学生感受到数学规定不仅理性，而且充满温情和意蕴。
数学规则的学习往往可以起到促进作用。数学规则的背后往往蕴含着深刻的道理，而有些规则可以通过适度的剖析，让学生从中体会到一定的数学思想或者数学意识。
王尚志教授说，数学要讲逻辑推理，更要讲道理。
化
数学学科核心素养的本质是“具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现”。
弗赖登塔尔认为，学生学习数学是一个有指导的“再创造”的过程。
我们主张让学生用“再创造”的方式进行学习，让学生体验数学规则形成与发展的过程，亲历“人类思维发展中的那些关键性的步子”，感受并体会数学规则的产生是自然的，从而更好地了解数学规则在数学内部需要与和谐发展中形成的思想背景与承担的功能，达到对规则更深刻、更精确、更厚实地理解和把握。
学生的“当下”才是教学的起点，一定要遵从学生真实的学习过程，激活学生的经验，用好学生原生态的学习痕迹，相机而导，顺学而为，促进学生思维品质的发展，指向学生学科核心素养的提升。
“数学知识不在于全，而在于联”。在小学阶段，为适应小学生认知能力及认知规律，小学数学中的重要规则，往往采用先渗透，再深化，逐步提高的分段编排方法。这样的编排方法，本身就对教学提出了“整体视野”的要求，要求教师在教学某一规则时，一定要理性而深刻地把握教学内容，向前追溯这一内容的生活经验与知识经验，向后思索这一内容的数学意义，在学科体系中的地位、价值，蕴含的数学思想方法，体现的数学精神等等。规则的教学只有注重了知识的“生长点”与“延伸点”，把规则置于整体结构和体系中，才能更好地把握局部与整体的关系，引导学生感受数学的整体性。
