整式的乘除之四：整式的除法

整式的乘除之四：整式的除法

一、单项式除单项式

  • 把系数，同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

二、多项式除单项式

  • 先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

三、多项式除多项式

  • 如果能除尽，则需要把分子分解因式，分解的因式中含有分母完全相同因子。如果除不尽，则此式子为分式。分母不能等于0

四、代表性例题

题1、式子相除

①(\frac{3}{4})x^6y^5+\frac{6}{5})x^5y^4-\frac{9}{10}x^4y^3)\div\frac{3}{5})x^3y^3
②(2ab^2)^4\cdot(-6a^2b)\div(-12a^6b^7)
③[(-2a^2b^3)-(3an^2)^3]\div(-\frac{2}{3}a^2b^3)

题2、综合变形

①已知：5^a = 4,5^b = 6,5^c = 9。求5^{2a+b}的值；求5^{b-2c}的值;试说明：2b = a+c

题3、应用题

①已知某长方形面积为4a^2-6ab+2a,它的一边长为2a，求这个长方形面积
②已知P=[(-2a^2b^3)\div(-3a^2b^3)]^2,Q=(-3a^3b^2)\div(-a^3b),求P\div Q。

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