题目描述

我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数nn):

先输入一个自然数nn(n \le 1000n≤1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:

不作任何处理;

在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;

加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.

输入输出格式

输入格式：

11个自然数nn(n \le 1000n≤1000)

输出格式：

11个整数，表示具有该性质数的个数。

输入输出样例

输入样例#1：

6

输出样例#1：

6

说明

满足条件的数为

6，16，26，126，36，136

我想到的题解有两种：

1.通过深搜解决（不过后面几个例子会超时）

public class Main {

    static int sum=0;

    static  void f(int n){

        sum++;

        if(n==1){

        }else{

            for(int i=1;i<=n/2;i++) {

                      f(i);

            }

        }

    }

    public static void main(String[] args) {

        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        int n=scanner.nextInt();

        f(n);

        System.out.println(sum);

    }

}

2.递推公式

public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        int n=scanner.nextInt();

        int[] a=new int[1001];

        for(int i = 1; i<=n;i++) {

            for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {

                a[i] += a[j];

            }

            a[i]++;

        }

        System.out.println(a[n]);

    }

}