LeetCode笔记：561. Array Partition I

问题（Easy）：

Given an array of 2n integers, your task is to group these integers into n pairs of integer, say (a1, b1), (a2, b2), ..., (an, bn) which makes sum of min(ai, bi) for all i from 1 to n as large as possible.

Example 1:

Input: [1,4,3,2]

Output: 4

Explanation: n is 2, and the maximum sum of pairs is 4 = min(1, 2) + min(3, 4).

Note:
1.n is a positive integer, which is in the range of [1, 10000].
2.All the integers in the array will be in the range of [-10000, 10000].

大意：

给出一个包含2n个整数的数组，你的任务是将这些整数组合成n对，成为 (a1, b1), (a2, b2), ..., (an, bn)，使n组队的min(ai, bi)之和最大。

例1：

输入：[1,4,3,2]

输出：4

解释：n是2，最大和的对是 4 = min(1, 2) + min(3, 4)。

注意：
1.n是个正数，范围在[1, 10000]。
2.数组中所有正数的范围都在[-10000, 10000]。

思路：

题目的意思就是2n个数分成n对，取每一对中较小的数相加，令和最大。要达到和最大，也就是要让每一对的较小数尽量大，怎么处理呢？只要确定每一对都是数组中大小相邻的两个数就可以了，比如例子中是1/2/3/4，那么就要相邻的1/2为一对，3/4为一对，这样才有可能把3留下来。这种操作的目的是尽量让大数有可能被算到和里去。

因此要达到这个目的，需要先把数组排序，然后隔一个数取一个数算到最终和里去就可以了。

这样做的时间复杂度是排序算法的时间复杂度，但是必须要确定整数的顺序，有的做法用空间换时间（题目明确了整数范围，因此可以确定空间大小）来达到以O（n）时间复杂度排序的目的，但是没太多必要其实。

代码（C++）：

class Solution {
public:
    int arrayPairSum(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (i % 2 == 0) res = res + nums[i];
        }
        return res;
    }
};

合集：https://github.com/Cloudox/LeetCode-Record

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