原创

算法训练-审美课

问题描述
　　《审美的历程》课上有n位学生，帅老师展示了m幅画，其中有些是梵高的作品，另外的都出自五岁小朋友之手。老师请同学们分辨哪些画的作者是梵高，但是老师自己并没有答案，因为这些画看上去都像是小朋友画的……老师只想知道，有多少对同学给出的答案完全相反，这样他就可以用这个数据去揭穿披着皇帝新衣的抽象艺术了（支持帅老师^_）。
　　答案完全相反是指对每一幅画的判断都相反。
输入格式
　　第一行两个数n和m，表示学生数和图画数；
　　接下来是一个n*m的01矩阵A：
　　如果aij=0，表示学生i觉得第j幅画是小朋友画的；
　　如果aij=1，表示学生i觉得第j幅画是梵高画的。
输出格式
　　输出一个数ans：表示有多少对同学的答案完全相反。
样例输入
3 2
1 0
0 1
1 0
样例输出
2
样例说明
　　同学1和同学2的答案完全相反；
　　同学2和同学3的答案完全相反；
　　所以答案是2。
数据规模和约定
　　对于50%的数据：n<=1000；
　　对于80%的数据：n<=10000；
　　对于100%的数据：n<=50000，m<=20。

• 思路分析

1. 首先获得本题目的，表示有多少对同学的答案完全相反，获得得是[图片上传失败...(image-1e6b82-1551517576653)]

   矩阵，行数代表学生个数，列代表所在行学生得选择情况，首先解决存储数据的数据结构选择问题，每个同学的输入状态都是离散的，对全部学生输入进行处理不够方便，应该将单个同学的输入变成只含有数字的字符串，为了方便统计字符串完全相反的个数，应使用map<string,int>的数据结构存入所有学生的数据。

2.解决了存储问题，下面就只剩遍历map以及模拟了，考察知识点1.map的遍历2.string的[图片上传失败...(image-93216a-1551517576655)]

取反。
这些问题都很容易解决，然后就能把代码写出来了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;
int main()
{
    map<string,int>num;
    int m,n;
    int sum=0;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        string s="";
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            char x;
            cin>>x;
            s+=x;
        }
        num[s]++;
    }
    for(map<string,int>::iterator it=num.begin();it!=num.end();it++)
    {
        string s="";
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            if(it->first[i]=='0')s+='1';
            else
                s+='0';
        }
        sum+=num[s]*it->second;
    }
    cout<<sum/2<<endl;
    return 0;
}

注意：sum在A的反码B与B匹配和B的反码A与A匹配都进行加和了，最后多了一倍，应再除以2得到正确答案。