第三节课

第二章 运算方法和运算器

2.1 数据与文字的表示方法

2.1.1 数据格式

  1. 定点数的表示
x_{n} x_{n-1} x_{n-2}... x_{1} x_{0}

   符号               \longleftarrow 量值（尾数）\longrightarrow

  • 纯小数：0\leq\left| x \right|\leq1-{2^{-n}}
  • 纯整数：0\leq\left| x \right|\leq{2^{n}}-1

PS： 等比数列求和公式：a_1·\frac{1-q^{n}}{1-q}

  1. 浮点数的表示
  • 32位浮点数
S E M

      31      30           23 22            0

  • IEEE754 标准中，一个规格化的32位浮点数x的真值表示为
    x=(-1)^S\times(1.M)\times{2^{(E-127)}}
    e=E-127

\color{red}{要求学生掌握浮点数754标准存储格式和十进制互相转换}

例1 (41360000)_{16}，求其浮点数的十进制数值
例2 将数(20.59375)_{10}转换成754标准的32位浮点数的二进制存储格式

PS:


十进制小数转二进制

十进制整数转二进制.png

2.1.2 数的机器码表示

  1. 原码表示法
  • 缺点：0的表示不唯一；加减运算不方便
  1. 补码表示法
    \color{red}{要求学生掌握正整数和负整数原码和补码的表示法}

PS: -122的补码是-5

  • 缺点：负数计算补码还要进行减法运算，因此引入了反码
  1. 移码表示法
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