博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构所以它们是同一个游戏的特例。其中一个有名有趣的应用例子是赌徒困境
具有竞争或对抗性质的行为称为博弈行为。在这类行为中,参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。为了达到各自的目标和利益,各方必须考虑对手的各种可能的行动方案,并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。比如日常生活中的下棋,打牌等。博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案,以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。
基本概念:
决策人:在博弈中率先作出决策的一方,这一方往往依据自身的感受、经验和表面状态优先采取一种有方向性的行动
对抗者:在博弈二人对局中行动滞后的那个人,与决策人要作出基本反面的决定,并且他的动作是滞后的、默认的、被动的,但最终占优。他的策略可能依赖于决策人劣势的策略选择,占去空间特性,因此对抗是唯一占优的方式,实为领导人的阶段性终结行为
局中人 :在一场竞赛或博弈中,每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为 “多人博弈”。
策略: 一局博弈中,每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案,即方案不是某阶段的行动方案,而是指导整个行动的一个方案,一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案,称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略,则称为“有限博弈”,否则称为“无限博弈”
得失:一局博弈结束时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失,不仅与该局中人自身所选择的策略有关,而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以,一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数,通常称为支付函数
次序:各博弈方的决策有先后之分,且一个博弈方要作不止一次的决策选择,就出现了次序问题;其他要素相同次序不同,博弈方就不同。