在拆数游戏中，20对于儿童来说是浪漫的——会计数、会读、会认、会写，也就是说，数字20是作为一个整体首先被儿童感知的。在此基础上，引导儿童通过围棋子的分堆游戏，尝试着将20拆分，在拆分的过程中自然而然地引入相应的加法和减法；20可以被拆成两个数相加。也可以是三个，四个或者五个数相加。
在学习的过程中，问题是开放的、自由的、多元的，儿童的思维活动也是自由的、开放的、多元的，儿童学会的是探索和质疑，创造与发明。
过去，儿童学校20的方法是:12+8＝？15+5＝？……每一个问题都是局部的:它们是相互独立的，彼此之间是毫无联系的，问题的答案也是唯一的、封闭的，这些特征导致儿童的学习必然是机械的、重复的、导向僵化模仿而绝不是自由创造，儿童最终会成为流水线上的机械操作员，而不是有创造性的、自由的人。
如果儿童在学习20以内的进位加法时，为了快速达成自动化计算之目的，经历了大量反复的机械训练（所谓题口算题卡训练），这不仅无助于儿童学习20以内的退位减法，反而会造成难以想像的障碍。
不是从实际问题切入，引导儿童进入减法的学习，而是通过一系列儿童喜闻乐见的游戏活动真正建构生成了减法运算观念，进而引导儿童运用自己的内在观念去尝试解决某些具有实际背景的应用问题。因为多数所谓实际问题，其实只是成人眼中的实际问题，而并非是儿童可以真实感受到的实际生活，所以，一旦直接让儿童接触那些所谓的实际问题，往往会给儿童造成过大的认知障碍，降低儿童的探索欲望和兴趣。
第一阶段:木棍与分步减法 1.用小木棍计算13-6＝？通过自主挑战和课堂对话，达成以下共识:第一步，准备小木棍，10根一捆，3根散放。第二步，先拿走3根，是什么意思？（减去3），还需要拿走几根？第三步，把一捆打散，再拿走3根。 2.把上面的步骤转化为算式，即13-6＝13-3-3＝10-3＝7，同时也引导儿童认识到:写成脱式的形式也是可以的。 3.换成其他的算式，多次练习，并逐步引导儿童脱离小木棒直接分步计算，但是，千万不要迅速要求儿童口答。口答是本单元结束时的目标（甚至可能连本单元结束时的目标也不是），一旦我们重视了前面的建构过程，儿童到时候就可以自然而然的抵达。 4.围绕一个算式（如13-6＝7），从加、减法互逆的角度，构造数字树。
第二阶段:算珠计数器减法 1.用算珠计数器计算15-7＝？通过儿童自主挑战和课堂对话，达成以下共识:第一步，在计数器上拨出15；第二步，将个位上的5颗珠子去掉（追问儿童这是什么意思？接下来该怎么办？）；第三步，从十位上借来一个十，减去2颗之后，还剩8颗（同时追问:这8颗珠子应该放在哪里）；第四步，从算珠计数器上读出最终的结果为8。 2.引导儿童把上面的操作步骤转化为算式，即15-7＝15－5-2＝10-2＝8，同时也引导儿童认识到:写成脱式的形式也可以。 3.换成其它的算式，多次挑战，并逐步引导儿童脱离计数器。直接分步计算。 4.围绕一个算式（如15-7＝8）从加、减法互逆的角度，构造数字树
第三阶段:在数轴上做减法 第一板块:根据算式编数学故事 给13-6编一个数学故事（原来花园里有13朵花，摘走了6朵花，还剩几朵花？花店里有13束花，被人买走了6束花，还剩下几束花？故事中都是减少了，还剩多少的问题，还可以换成集合的形式:大集合里有13颗棋子，小的集合你有6颗棋子。能提出一个用13-6来解决的数学问题吗？大集合里的棋子比小集合里的棋子多几颗？小集合里的棋子比大集合里的棋子少几颗？） 第二板块:计算13-6的多种方法 13-6不仅可以表示从13根小棒里面拿走了6根还剩几根，还可以表示这一堆比那一堆多几根。可以用摆小棒的方式摆一摆，计算出结果。 1. 先拿一根，再拿走一根，直到拿走6根后，数一数原来的13根，拿走6根后剩下7根。算式表示:13-1-1-1-1-1-1＝7；用数轴表示:一格一格往回跳。 2.两根两根来拿，分三次拿完6根。算式表示:13-2-2-2＝7，用数轴表示。 3.先拿走3根零散的，再把一捆拆开，再拿走3根。算式表示:13-3-3＝7。在计数器上拨出来:先拨出13，再从个位上把这3颗珠拨走。再用十位上的一颗主表示10个，换成10个1，从10个1里拨走3颗珠。用数轴表示。
4.先把一捆拆开是10根，拿走6根，剩下4根，和零散的3分放在一起是7根。算式表示:13-6＝10-6+3 5.先拿走一捆，再退回去4根，和3根散的放在一起共有7根。算式表示:13-6＝13-10+4＝7。在计数器上表示:先拨出13，再从十位上拨走一颗。因为多拿走了4颗，咱再从个位上在拨下来4颗，和个位上的3颗合起来是7颗。
第三版块:制作数字树
围绕算式13-7＝8，从加减互逆的角度，或考虑增大被减数，或减小减数等因素，构造数字树
第四阶段:制作减法数字盘 什么是魔法数字圆盘？魔法在哪里？其实，最重要的魔法在我们的小脑瓜里，当你积极思考，有更多奇思妙想的时候，你的魔法就会变得越强大，你也就越聪明。 第一板块:加法或减法数字圆盘 1.制作数字圆盘 想上13变小怎么办？让13减一个数就小了。用减法意义解释:从13里面拿走，越拿越少；用数轴解释:从13往左跳，越来越小。（编几道13-？＝？的题目，和同桌说说） 像让13变大，怎么办？让13加一个数，数轴上往右跳，数就越来越大。加法表示把集合合并，越来越多。（编几道13+？＝？的题目）
加法数字圆盘规律: 他们都是13加一个数，而且加的数越来越大，得到的得数也越来越大，最外圈的数减去中间的数都等于13。最外圈的数减去13等于中间的数。 减法数字圆盘规律: 都是13减一个数，减的数越来越大，得到的得数越来越小。外面的两圈数合起来都是13，一堆多，另一堆就少。即拿走的越多，剩下的就越少。 第二板块:混合运算数字圆盘 制作13+？－？的数字圆盘: 观察:它们的得数比13变大还是变小了？（当加的数比减的数多就变大；当加的数比减的数少就变小；当加的数和减的数一样，得数还是13。） 第三版块:编制算式 13+？－？＝15 13+？－？＝9 第一个算式中，加的数总比减的数多2个，这使得得数比13多2个；而第二个算式中，加的数总比减的数少4个，得数比13少4个。 第四板块:数字圆盘作品分享（减法数字圆盘）
第五阶段:比大小 第一板块:设置情景，聚焦比多少问题 （不是从实际问题切入，引导儿童进入减法的学习，而是通过一系列儿童喜闻乐见的游戏活动真正建构生成了减法验运算观念，进而引导儿童运用自己的内在观念去尝试解决某些具有实际背景的应用问题。因为多数所谓实际问题，其实只是成人眼中的实际问题，而并非是儿童可以真实感受到的实际生活。所以，一旦直接让儿童接触那些所谓的实际问题，往往会给儿童造成过大的认知障碍，降低儿童的探索欲望和兴趣。像上面这样的游戏设计恰恰相反，它由游戏切入，当儿童已经建构生成相应的数学观念之后，所谓解决问题，就变成儿童主动地运用自己的内在观念去尝试解释自己过去可能不能很好地应对的问题。） 老师有12支铅笔，小溪有7支铅笔。根据信息提问题。（老师和小溪一共有几只铅笔？老师送给小溪1支铅笔，老师现在还剩几支？铅笔小溪有几支铅笔？老师比小溪多几只？）把比多少这个问题用不同颜色的小圆片摆一摆（一一对应，后面多出5支），算式表示，算式中每个数字表示意思。中间为何用减号？（用加号表示他们一共多少支；在老师的12支铅笔里找出和小溪一样的7支，把它们拿走，剩下的就是老师和小溪多的铅笔，拿走就用减法。5表示老师比小溪多出来的铅笔数。也可以反过来说:小溪比老师少几支？） 第二板块:变换情境，提出比多少的数学问题 小明家养了15只兔子和6只羊，你们能提出数学问题吗？兔子比羊多几只？或羊比兔子少几只？算式表示，各部分表示意思。再举其它例子。 第三版块:根据算式，编比多少的数学故事 利用比多少，给算式15-8编一道数学故事 第四板块:深化拓展，数字之间大与小关系 在刚才编的数学故事里，15和8都表示具体的东西，如果没有数学故事，只有数字15和8，你会怎样表示它们之间的关系？15大于8；8小于15；15比8大几；8比15小几 师任意说出两个数字，生总比大小的关系说一说。一生说，一生回答，并说出算式。
第六阶段:混合运算 第一板块:自由创造、根据算式编数学故事 给算式12+5-4 编一道数学故事（树上有12只小鸟，又飞来5只，飞走了4只，现在树上有几只小鸟？） 从集合的角度解释:一个大的集合里有12颗棋子，又拿来了5颗棋子，拿走了4颗棋子。 第二板块:探索交流，不同计算顺序的合理性 用集合图画出来
给12这个大集合先拿来5颗棋子，合并起来是17可，再从里面拿走4颗。
算式表示:12+5-4＝17-4＝13 用数轴表示:
用其它不同的计算方法
从12这个大的集合里面先拿走4颗棋子，再拿来5颗（从总集合中去掉）。算式表示:12-4+5＝8+5＝13；用数轴表示:
从大的集合里拿走4颗，也可以从小的集合里拿走4颗（从大集合中去掉）。
从小的集合5中拿走4颗，剩下1颗，然后再把1颗与大集合12合并起来（从小集合中去掉）。算式表示:5-4+12＝13；数轴表示:
从一个大的集合中拿走4颗，也可以从小的集合中拿走4颗；还可以从大集合里拿走2颗，再从小集合中拿走2颗，；大集合里拿走3颗，在从小集合里拿走1颗，一共拿走4颗，；从大集合中拿走1颗，从小集合中拿走3颗，也是4颗。
第三版块:深化拓展，根据数字便算式
有13、6、4这三个数，每数字只能用一次，编一道算式，使这道算式的得数最大:13+6+4；13×6+4
还可以:6+4+13＝23；6+13+4＝23；4+13+6＝23；13+4+6＝23；4+6+13＝23
用这三个数字编一道算式，使得数最小:13-4-6＝3；13-（4+6）＝3
还可以:13+4-6；13-6+4；6+13-4；4+13-6；13-4+6
传统教学中，强调先记住法则:同级运算，谁在前面先算谁，儿童计算问题的路径是唯一的；在合适的游戏活动中，儿童可以创造地发展许许多多的路径，如上所述。因为儿童可以把此运算过程解释为类比棋子的合并和拆分，加法就是棋子的合并，减法就是棋子的拆分。经过多种拆分，减少了机械训练和教条主义，让儿童拥有了自由和创造。
