题目

(https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule/)
现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:

输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。
说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

分析

1 首先我们把入度为0的节点加入队列
2 遍历入度为0的队列，如果a[1]的值为入度为0的节点，说明a[1]的入度可以减少一个，因为学完入度为0的节点课程，就可以马上学习a[1]的课程。
3 如果a[1]的课程学习到入度为0，则把他加入队列。重复

代码

class Solution {
    class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        if (numCourses <= 0) {
            return false;
        }
        int plen = prerequisites.length;
        if (plen == 0) {
            return true;
        }
        int[] inDegree = new int[numCourses];
        for (int[] p : prerequisites) {
            inDegree[p[0]]++;
        }
        LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<>();
        // 首先加入入度为 0 的结点
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (inDegree[i] == 0) {
                queue.addLast(i);
            }
        }
        // 拓扑排序的结果
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        while (!queue.isEmpty()) {
            Integer num = queue.removeFirst();
            res.add(num);
            // 把邻边全部遍历一下
            for (int[] p : prerequisites) {
                //如果p[1]的值为num 则入度减一
                if (p[1] == num) {
                    inDegree[p[0]]--;
                    //inDegree[p[0]] == 0 说明该节点没有入度了。把他加入队列
                    if (inDegree[p[0]] == 0) {
                        queue.addLast(p[0]);
                    }
                }
            }
        }
       //如果可以遍历完所有的节点。则说明该课程可以学习
        return res.size() == numCourses;

    }
}

结果

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