第四章 四模前的“符号”之战

叶小雨在系统空间刷完最后一道导数真题时,指尖的麻感还没褪去——就像刚练完钢琴的人,指尖还残留着琴键的触感。

她退出空间,墙上的时钟显示晚上十点半,书桌上的错题集已经写满了三页,每道题旁边都用红笔标注着“知识点关联”:椭圆题对应“焦点位置判断”,三角函数题对应“诱导公式符号”,导数题对应“极值点正负判断”。

“小雨,该睡觉了。”妈妈的声音从门外传来,“明天还要早起,四模要好好考。”

叶小雨应了一声,把错题集放进书包。她走到窗边,拉开窗帘——外面的月亮很亮,透过窗户洒在书桌上,刚好照在错题集的“符号提醒”上:“三角函数符号看象限,导数极值点看两侧符号”。

她想起白天在杂物间,李雪因为把“sin(π - α)”的符号搞反,急得差点哭出来,当时她用单位圆给李雪讲了半天,李雪才终于明白。

第二天早上,叶小雨走进教室时,班里已经坐了不少人。李雪看见她,赶紧挥手:“小雨,这里!我姐给我带了‘考试幸运笔’,分你一支!”她递过来一支蓝色的中性笔,笔身上印着小小的太阳图案,和杂物间课桌上刻的小太阳很像。

叶小雨接过笔,心里暖暖的:“谢谢,我们一起加油。”

四模的数学卷发下来时,叶小雨的心跳有点快。她先翻了翻卷子,看见最后一道大题果然是导数题,前面还有一道椭圆题和一道三角函数题——都是她解锁过的知识点。她深吸一口气,拿起笔,先从椭圆题开始写。

“已知椭圆C:x²/9 + y²/4 = 1,求椭圆的离心率及焦点坐标。”

叶小雨飞快地写下解题过程:a²=9,b²=4,所以a=3,b=2;c²=a² - b²=5,c=√5;离心率e=c/a=√5/3;焦点在x轴上,坐标为(±√5, 0)。

写完后,她检查了一遍,确认没有错——要是在以前,她肯定会忘记判断焦点位置,现在却能轻松写出来。

接着是三角函数题:“求sin(5π/6)的值。”

她用诱导公式推导:5π/6=π - π/6,k=1(π=2×π/2,k=2,偶数),所以sin(5π/6)=sin(π - π/6)=sin(π/6)=1/2。符号判断没错,结果也对。

写到导数题时,叶小雨稍微停顿了一下——题目是“求函数f(x)=x³ - 3x + 1的极值”,和她在系统空间刷过的题型很像。

她先求导:f’(x)=3x² - 3=3(x² - 1)=3(x+1)(x-1);令f’(x)=0,解得x=-1或x=1;然后判断符号:当x<-1时,f’(x)>0,函数单调递增;当-1<x<1时,f’(x)<0,函数单调递减;当x>1时,f’(x)>0,函数单调递增;所以x=-1是极大值点,极大值f(-1)=(-1)³ - 3×(-1) + 1= -1 + 3 + 1=3;x=1是极小值点,极小值f(1)=1³ - 3×1 + 1=1 - 3 + 1=-1。

写完最后一个字,叶小雨抬头看了看时钟,还有20分钟才交卷。她开始检查前面的题目,发现一道选择题因为粗心算错了数,赶紧改过来。交卷时,李雪凑过来问:“小雨,你觉得难吗?我导数题好像算错了极值。”

叶小雨安慰她:“没事,四模只是模拟,下次我们再加油。”

下午的语文课结束后,王老师把叶小雨叫到办公室。她手里拿着叶小雨的数学卷,脸上带着惊讶的表情:“叶小雨,你这次数学考了92分!比三模提高了47分!”

叶小雨愣了一下,不敢相信自己的耳朵:“真的吗?老师,我没听错吧?”

“当然是真的!”王老师把卷子递给她,“你看,椭圆题和三角函数题全对,导数题只扣了2分,就是最后一步计算有点小错。叶小雨,你最近是不是偷偷报了补习班?进步这么大。”

叶小雨笑了笑,摇了摇头:“没有,就是自己琢磨,慢慢懂了。”

回到教室,李雪看见她手里的卷子,激动地跳起来:“小雨,你真的考了90分!我就知道你可以!今晚我请你吃冰淇淋!”周围的同学也围过来,纷纷问她是怎么进步的,叶小雨有点不好意思,只能说:“就是多做题,多整理错题。”

晚上,李雪请叶小雨吃了冰淇淋。她们坐在便利店的窗边,看着外面的车水马龙,李雪突然说:“小雨,你说我们能考上本科吗?我三模总分才380分,本科线要420分呢。”

叶小雨看着她,认真地说:“能,只要我们坚持下去,肯定能考上。你看我,三模才279分,现在都能考92分了,你也可以的。”她想起系统解锁的知识点,还有那些在杂物间码字的时光,突然觉得,只要努力,就没有不可能的事。

回家的路上,叶小雨掏出按键机,点开系统界面:

【当前解锁知识点:数学(椭圆及其性质、三角函数诱导公式、导数及其应用)】

【做题时长余额:250分钟】

【今日剩余系统空间进入次数:1次】

下方弹出一条新提示:

【检测到四模数学成绩显著提升,建议解锁其他学科知识点,如语文作文素材、英语语法等,可在章节中加入“跨学科学习”细节】

叶小雨眼睛一亮,她之前只解锁了数学知识点,语文和英语还很差,要是能解锁这两科的知识点,总分肯定能再提高。她赶紧在备忘录里记下明天的彩蛋素材:

1. 李雪请她吃的冰淇淋是香草味的,和她去年生日妈妈买的一样;

2. 便利店的老板是个退休老师,经常给学生讲题,今晚还给她推荐了一本英语语法书;

3. 回家路上看见一只流浪猫,她把剩下的面包分给它,猫蹭了蹭她的手,很可爱。

回到家,叶小雨先在系统空间刷了100分钟的英语语法题,解锁了“定语从句”的知识点。

系统的“思维植入”让她瞬间理解了“which”和“that”的区别,还有“where”和“when”的用法。退出空间时,她赶紧把知识点整理在笔记本上,生怕忘记。

睡前,叶小雨打开写作平台,发布了新章节《四模的92分》。刚发布完,“观察者01”就发来了私信:“恭喜你取得进步!跨学科学习能让你更快接近目标,继续加油。”

他还打赏了100块钱,系统提示:

【读者“观察者01”打赏100元,系统空间做题时长余额更新为1250分钟】

叶小雨盯着屏幕,心里暖暖的。她回复:“谢谢,我会解锁更多学科知识点,争取考上南方大学。”

关掉手机,叶小雨躺在床上,想起四模的92分,想起李雪的冰淇淋,想起系统的帮助。她知道,这只是进步的开始,离高考还有13天,她还有很多知识点要解锁,还有很多题要刷。但她不再害怕,因为她有朋友的陪伴,有系统的帮助,还有自己的努力。

高考倒计时,13天0小时0分。叶小雨的嘴角带着微笑,进入了梦乡。在梦里,她站在南方大学的校门口,手里拿着录取通知书,阳光洒在她身上,很温暖。

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