什么是sigmoid？其作用是什么？很简单。这是一个科学家发明的数学工具。我们在做决策的时候通常非此即彼。在计算机中通常用零或一来替代两种可能性。为了勾画决策的不确定性。可以使用0到1之间的一个实数来表示我们决策的结果。这样当我们的决策结果是0.6的时候。代表我们更倾向于选择1更不倾向于选择0。

然而现实中我们所观察到的特征，通常不是0到1之间的实数。我们要做决策，就必须将这个实数压缩到0到1之间。

假设我们有若干客户的消费记录。想判断哪些客户是高收入人群，哪些客户是低收入人群。

一个比较简单的方法就是计算每个客户的平均消费金额。当平均消费金额大于一个特定的阈值a时，则为高收入人群，小于则为低收入人群。

这显然是一个非此即彼判断。没有表现出决策的不确定性。

为了引入决策的不确定性，我们必须给每一种平均消费金额给予一个打分。这个打分在0到1之间。也可以理解为是决策的概率。

我们完全可以把平均消费金额作为sigmoid函数的输入，从而将任意金额映射到0到1之间。

这个sigmoid函数有两个参数来控制着决策不确定性的映射。第一个参数的取值决定了sigmoid函数将怎样的平均消费金额映射为0.5，即完全不确定。该参数的取值类似于上文提到的阈值a。

另外一个参数和sigmoid函数的性质有关。sigmoid函数有如下性质当平均消费金额远大于a时函数的输出结果无限逼近于一。当平均消费金额远小于a时函数的输出结果无限逼近于零。

则另外一个参数实际上控制着这个逼近速度。当这个逼近速度无限大的时候，就等同于上面简单的方案。而这当这个逼近速度比较慢的时候，其会以较细的粒度描述决策的不确定性。即针对各种平均消费金额其都不会草率的将其无限逼近于零或者一。而是给定一个0到1之间的合适的实数值。

这就是sigmoid函数全部的作用了。