前人带路，后人乘凉，国际惯例，提到数学，还是要谢谢CCTV，谢谢群主，谢谢苏语大大的。
感谢学子群的各路大神，大仙，要感谢的人太多了。
不一一列举了。
初一上半学期准备结束，也是改反思总结一下了。
对自己家而言，没有群主家的高配的指导，以及群主家牛蛙的高强度的自律，所以尝试尝试走了自己的路，走的跌跌撞撞吧。
弯路跟雷区撞的不少，尝试分享分享自己走过的误区，希望对其他普通娃有前车之鉴的作用。
算算其中的艰辛路程，以及不得不调整的东西，
第一坑，八上整式部分
好像是计算的东西，
看起来不那么重要的东西，整式啊，谁不会啊。
我家花了不少时间来刷它，
可能有两个周，就练这个玩意了。
对牛蛙来讲，对基础特别好的娃来讲，这里都不是问题，但是对于普通的娃，以及基础不好的娃，这里，我觉得，还是需要重视的，
赫赫，否则一个计算，就让娃死沙滩上了，还谈什么自学，对不对。
1.这里有个关键的东西，叫整式变形，这里的整式变形非常可怕，会贯穿很多数学题。
熟练不熟练，一眼能不能通过整式变形来化简，在八上，老王这本练习册里中考真题里处处可见，
会化简，那就简单！掌握了这个思维，
不会化简，对不起你了，死算的累坏你，而且还容易错。
这里是一个核心的数学思维，我认为，一定要强化再强化。
这块弄不好，下面都会跌跌撞撞，而且还可能会归因错误。
把原本整式变形的坑，归结到因式分解上，
因式分解说，我是无辜的。
当然一下子彻底解决是不现实的，但是这个数学思维，一定要反复强调，反复练习。
2.这里的乘法公式比较多，也比较乱，谁加，谁乘，上手简单，但是娴熟就需要时间了，🤔。
一个不小心，就容易混淆或者出问题了，
这里一定要娴熟，娴熟才能方便以后的数学，否则基本的计算部分都卡壳，在学习新的概念，新的知识的时候，难度会额外增加难度。
哦豁，我家就是这块学个浮皮潦草，然后继续往下学的时候，撞墙了。
当然了，当整式变形跟公式再结合在一起的时候，就变得更麻烦了。
对于普通娃来讲，这块一定要啃仔细了，多花时间是值得的，基础不牢，地动山摇。
别急做大做强，再创辉煌，
这在第二轮数学学习的时候非常重要，否则，学的家长跟孩子大眼瞪小眼，鸡飞对狗叫。
个人观点，八上整式部分是后面代数的基础中的基础，一定要夯实，或者说，有个中考难度水平，再往前走比较合适。
第一个大坑！就是这里了，牛蛙们都无视掉了，或者说牛蛙可以直接跳跃过的。对普通娃来讲，跟着牛蛙之后走，就砰的一下，掉坑里了。
表示，咋回事，咋回事，咋学不下去了？
学不下去的原因，很大一部分就是在这里，这里的计算以及这里的整式变形。
我家当初就是出现这个问题，发现做后续的因式分解，代数题，效果差的很，吭哧吭哧的也能啃。错误率高，速度还慢。
仔细观察发现，唉，不行啊，这不是办法啊，
于是就花了起码两个星期，天天晚上一小时左右玩这个，最后终于，唉，马马虎虎过关了。
这个坑，我们跌的不轻。
高估了自己，跟着牛蛙跳，容易瘸到腿。
及时解决，发现问题，这样才能继续自学下去，否则，越学越吃力，甚至等于没自学。
明明看似学过一次了，结果第二轮的时候，发现，等于没学。
那就肯定出现巨大的漏洞或者真空了。
一定要注意，特别是八上这里的整式的大坑。
🤔。
