今天是来河南大学培训学习的第四天，上午有幸聆听了来自首都师范大学的刘晓玫教授的《指向学科核心素养的数学深度学习与单元教学设计》，刘教授主要从以下几个方面进行了分享：
一、改革中数学课程目标的发展变化
从三大能力到核心概念、核心素养数学课程在不断发展变化，但学科核心能力始终是数学课程目标中的重要成分！
高中数学课程标准（2017年版）》 • 六个核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析．
义务教育2011版课标：初中数学十大核心词：数感、符号意识、几何直观、空间观念、推理能力、运算能力、模型思想、数据分析观念、创新意识、应用意识 .
上述变化体现了几个方面的发展： 丰富了几十年来以核心能力为主的目标要求，出现了意识、观念等；内涵的阐述指向学科的本质、学生的素养；课程内容的丰富，也带来了体现学科本质的学科思想、观念等。主要包含了这样一些方面：积极的态度、思维的品质、良好的习惯、科学精神，构成了数学学科的核心素养 .核心概念本质上体现的是数学的基本思想。 这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。
数学核心素养的体现 ：用数学的眼光观察世界（数学抽象、直观想象）；用数学的思维思考世界（逻辑推理、数学运算）；用数学的语言描述世界；（数学建模、数据分析 ）
二、深度学习与单元教学设计
1.数学深度学习的内涵：数学深度学习是以数学学科的核心内容为载体，在教师引导下，学生围绕具有挑战性的学习主题和任务，全身心参与学习活动， 开展从具体到抽象、运算与推理、几何直观、 数据分析和问题解决等为重点的思维活动，获得数学核心知识、提高思维能力、形成核心素养的过程。深度学习的教学设计重点在于通过精心 设计问题情境和学习任务，引发学生认知冲 突，组织深度探究的学习活动，关注对学生 形成性评价。通过深度学习，学生掌握数学的核心知 识、理解数学内容本质，获得数学的思维方式，形成积极的情感、态度，逐渐成为既具独立性、批判性、创造性又有合作精神的学习者。 深度学习是一种基于理解的学习，是指 学习者以高阶思维的发展和实际问题的解决 为目标，以整合的知识为内容，积极主动地、 批判性地学习新的知识，领悟其中蕴含的思 想，并将它们融入原有的认知结构中，且能 将已有的知识迁移到新的情境中的一种学习。深度学习强调学习内容的有机整合;注重知识学习的批判理解;着意学习过程的建构 反思;重视学习的迁移运用和问题解决。
2.数学深度学习的几个特点:
数学深度学习是对数学知识本质的理解，对 知识内在联系的认识和整体把握，而不是对 数学知识零散的记忆和堆砌、技能的熟练和 重复;数学深度学习是在经历知识产生的过程中体会其中的数学思想方法，形成数学的思维方式，并将数学的知识方法与现实问题建立联系，解决现实问题，而不只是对数学概念、 命题等结果性知识的掌握;数学深度学习是学生主动参与、积极探索的过程，经历数学知识“再发现”过程，是不断在反思、质疑和应用中对学习对象深度加工的过程，而不是一蹴而就的、被动的接受学习过程;在数学学习中，数学知识的学习是实现数学思维的发展、各种问题的解决、思想方法的感受、数学价值的体会的基础。而深刻认识数学课程的核心知识、整体把握和设计核心知识于教学中，才能实现深度学习的目标。
3.实现数学深度学习的意义
(1)数学深度学习的发生有助于改变学生数学学习过程：在数学深度学习的过程中，无论是数学概念的学习还是数学命题的学习，学生们不是被动的听教师的讲授，而是在问题情境中开 展对具体问题的分析，经过观察、比较、归 纳、运算与推理、证明等过程达到对问题的 一般性认识，这是一个抽象的过程，也是获 得数学核心知识、提高思维能力、形成核心 素养的过程。
(2)数学深度学习的发生有助于改变学生数 学学习的结果．从学习结果来看，数学深度学习关注学 生对知识的理解、关联、迁移、应用和质疑，强调学生能体会到数学知识的本质、内在的联系和在新情境中的应用，而不是对数学知识进行机械的识记、反复的熟练、模式的套用的学习过程和结果。数学深度学习从核心内容和知识团的整体入手，这样才有可以在整体看待核心内容背景下将其承载的数学思想方法和学生寄以发展的关键能力和核心素养建立关联，也才能使学生通过数学学习实现核心素养的获得。
(3)数学深度学习将促进教师的专业发展．对数学核心内容或知识团的整体把握对教师的数学学科理解提出了更高的要求，确定学习的主题、设计挑战性的问题对教师也是新的挑战，因此数学深度学习对促进教师专业知识的发展、专业素养的提升会有积极的促进作用。
三、整体把握教材实现单元学习主题设计
1.当前教学设计与实施中存在的问题：一节课一节课的教学设计与讲授，难以体现知识的内在联系，难以体现知识的本质， 无法实现深度学习，也无法与核心素养相联系。
2.单元可分为大单元、中单元、小单元.在“数与代数”领域中，“方程”“函数”等就可以看成是不同的单元，可以看成 大单元。“一元二次方程”则是“方程”这个整 体下更小的、更具体的单元，中单元;当然，在这个单元中，我们还可以大致划分出三个小单元， “对一元二次方程的认识”“解一元二次方程”“一元二次方程的应用”等。 因此每个“教材单元”都隶属于一个大 单元，“教材单元”间就存在一些必然的、 逻辑上的联系，将它们整体看待更能体现知 识间的整体性，体现内容内在的思想方法， 为学生整体把握知识、提升素养提供了平台。
对于“大单元”而言，是教师对学科内容和本质认识的基础，对数学教学来讲的有 更深刻的意义,也更好地融入了教师对于教学 内容的创造性思考和整合。“教材单元”的“节”或不同节的组合 一般可以看成“小单元”了。数学教材的编 写，首先是考虑了课程内容的内在逻辑关系， 按照一定的逻辑顺序和结构形成了 “章”“节”，甚至“课时”的划分。 这样的教材呈现，为教师的教学提供了 进程参考和很好教学依据，但因为静态的呈现方式局限，无论是线性还是螺旋的方式，都难免固化和“僵硬”。一方面无法将内容的内在关联有机呈现， 另一方面，也是更重要的方面，无法应对学 生学习中活跃的思维，学生想到的、希望探讨的，往往是下一节课或者是下下节课才能出现，所以，教材的章节顺序也成了压制学生思维火花的紧箍咒。
从日常教学实施的角度，我们常常会有以下一种情况:基于章、节的知识单元，也可以是跨章节的主题式单元，还可以尝试以 “方法”“思想”、“活动”“问题解决” 等来设置单元。但无论何种方式的单元教学， 最终都应聚焦核心素养的达成。
3.单元学习主题的三种类型：第一,以数学课程中的数学核心内容为学习目标的单元学习主题——核心内容类; 第二,以体现数学核心知识之间的联系、蕴含在核心内容中数学思想方法为学习目标的单 元学习主题——思想方法类 ;第三,以综合运用知识解决实践性、挑战性问 题进而发展问题解决能力为目标的单元学习主题——问题解决类 。
四、单元主题教学设计的基本步骤：确定单元学习主题 ；确定单元学习目标 ；设计单元学习活动 ；设计持续性评价.
12月4日下午，河南大学数学与统计学院的张玉环教授给我们带来了：探讨数学微课程制作，让我们深刻领悟到小微课隐含着大教育梦想．张老师主要从以下几个方面给我们进行了分享：
一、微课简介
1.微课定义：微课是基于教学设计思想，使用多媒体技 术，在10分钟左右时间; 就一个知识点进行针对性讲解的一段音频或视频。微课所讲授的内容呈“点”状、碎片化，这些知识点，可以是 教材解读、题型精讲、考点归纳;也可以是方法传授、教学经验等技能方面的知识讲解和展示。
2.微课的组成
它们以一定的组织关系和呈现方式共同“营造” 一个半 结构化、主题式资源单元应用“小环境”。
3.微课的特征：短、小、精、悍
4.微课的意义，对教师而言：革新传统的教学与教研方式，电子备课、课 堂教学和课后反思的资源应用将更具有针对 性和实效性，基于微课资源库的校本研修、 区域网络教研将大有作为，并成为教师专业 成长的重要途径之一。对学生而言：微课能更好满足学生的个性化学习，是传统课堂的补充和拓展资源。特别是随着手持移动数码产品和无线网络的普及微课必将成为一种新型的教学模式和学习方式，微课能永久保存。
5、微课带来的变革及类型
6.微课的要求
7.微课、慕课、翻转课堂、创课 的区别与联系?
二、设计微课程的建议
(一)微课设计步骤：选择和分析处理知识点；选择合适的微课类型；构建完整精炼教学过程；制作并处理微课
（二）微课设计特点：时刻谨记教学对象是学生；一个微课只说一个知识点；尽量控制到10分钟之内；不要轻易跳过教学步骤；要给学生提示性信息；要与其他教学活动配合；留心学习其他领域的设计经验并注意借鉴、模仿、创造；每个微课结束时要有一个简短的小结；对于一些重要概念要讲清楚是什么，还要清楚不是什么
三、制作微视频的工具
四、优化微课程的技术
微课程怎样才能做好？
五、在线资源及下载
