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标题：图论 graph theory 与“田”字问题

近日在书上读到有关 graph theroy 图论的起源，在18世纪早期，一个关于"bridges of Konigsberg problem"问题的求解。但我认为在中国古代我们便有类似的问题，即用一笔写成“田”字，两者的原理相似。

瑞士数学家 Leonhard Euler 发明了graph theory 图论来解决 "bridges of Konigsberg problem"， 其中的观点是与 the number of nodes of odd degree, 即与奇节点的数量有关。“田” 字有四个奇节点分别位于四边中点上，是属性为三的奇节点，即有三个关连。按照 Leonhard Euler 的观点是不能一笔写成“田”字的。具体是什么原因，书上没有详细论证。

请教：大家怎样用图论 graph theory 来严格论证这一问题？

谢谢！