T0005判别式法（万能t)

Litiの1


设 x , y 为实数 , 若 4 x ^2+ y ^2+ xy = 1 , 求 2 x + y 的最大值 .





Litiの2


设实数 x , y 满足 \dfrac{x^{2}}{4}-y^{2}=1 , 求 3x^{2}-2xy 的最小值.







Timoの1


设 x , y 为实数 , 若 x ^2- xy + y ^2 = 1 , 求 x +2 y 的取值范围 .







Timoの2


若正实数 x , y 满足 (2xy-1)^{2}=(5y+2)(y-2), 则 x+ \frac{1}{2y} 的最大值为 







Timoの3


对于 c > 0 , 当非零实数 a , b 满足 4 a ^2-2 ab +4 b ^2- c = 0 且使 | 2 a ＋ b | 最大时 ,

\frac{3}{a}- \frac{4}{b}+ \frac{5}{c} 的最小值 _ _ _ _ .







答案



1 .\left[ - \frac{2 \sqrt{21}}{3}, \frac{2 \sqrt{21}}{3} \right] ,

2 . \frac{3 \sqrt{2}}{2}- 1 ;

3 . -2 .


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