Cullis BR, Smith a. B, Coombes NE (2006) On the design of early generation variety trials with correlated data. J Agric Biol Environ Stat 11:381–393. doi: 10.1198/108571106X154443

本文考虑了具有预先规定的空间相关结构的早期一代多样性试验的设计，并且引入了称为P-rep设计的一类新的部分复制设计，其中标准品种的图被替换为测试线的附加图。 我们显示如何使用修改的Reactive TABU搜索算法可以轻松生成有效的p-rep设计。 在模拟研究中比较p-rep和网格图设计的预期和实现的遗传增益。

早期种类试验（EGVT）是所有植物改良计划的一个组成部分。这些试验为育种者提供了选择关键数量性状例如谷物产量的第一个机会。在一篇优秀的评论文章中，Kempton（1984）提出，支持实验设计的常见范例，例如具有最小误差的治疗比较的估计和提供该误差的有效估计，可能与EGVT不相关。 EGVT的目的是使来自选择优良育种品系（以下称为测试品系）的遗传获得最大化。通常针对一系列性状进行选择。在本文中，我们关注粮食产量的关键特征。在EGVT中，可能没有足够的种子来复制所有测试线，因此最广泛采用的设计是所谓的网格设计。这些设计通过在未使用的测试线的图中插入包含标准（或几个标准）品种的图的（规则）网格而形成。历史上，在网格设计中，通过基于标准品种的产量减去“生育指数”来实现异质性的局部控制。 Cullis，Lill，Fisher和Read（1989）提出了一种用于EGVT的空间分析方法，其易于扩展到二维或者对外部变化建模（Gilmour，Cullis和Verbyla 1997）。

当数据相关时，采用用于分析品种试验的空间方法已引起对实验设计的兴趣（参见例如Martin 1996）。有限的理论结果可用于具有较少数量处理的复制设计，尽管这些不适用于EGVT。这导致了用于这些试验的有效设计的构建的算法方法（Coombes 2002; Chan 1999; Martin和Eccleston 1997），其需要目标函数的数值优化。大多数方法使用A最优性标准作为目标函数。 Chan（1999）; Martin和Eccleston（1997）使用模拟退火（Kirkpatrick，Gelatt和Vecchi 1983）来获得一系列相关模型的最优或接近最优设计。 Coombes（2002）使用修改的TABU（Glover 1989,1990）搜索算法，发现它经常产生比模拟退火更好的设计，但需要更多的处理时间。 Chauhan（2000）和Chan（1999）考虑了具有预先规定的空间相关结构的未复制试验的设计。他们建议，使所有处理（即测试线和标准品种）之间的所有基本对比的平均方差最小化的总体A最优性可能不是EGVT的最相关标准。本文考虑了具有预先规定的相关结构的早期多样性试验的设计，其反映了Gilmour等人的空间分析模型。 （1997）。在开发这些设计时，我们考虑了一种新的设计类型，其中标准品种的图被替换为额外的测试线图，只要资源允许。人们早已认识到，使用系统定位的检查图不如使用适当的不完全块设计（Atiqullah和Cox 1962）有效。这个原理可以应用于EGVT的设计，因为使用附加的测试线代替标准品种的图将导致对选择的更大响应。该文章的结构如下。第2节描述了早期田间试验数据的分析方法。第3节讨论与生成试验设计相关的问题，包括选择最佳性标准。第4节介绍新设计。通过模拟研究来检查这些设计与网格设计相比的效率，方法和结果在第5节中给出和讨论。最后，第6节给出了一些结论。

2.早期生成变量试验的混合模型

我们考虑Gilmour等人提出的一般框架。 （1997），假设试验具有由场行（1，...，r）和列（1，...，c）索引的二维布局，使得观察的总数为n = rc。 我们的n×1向量的产量y（假定排列为列中的行）的模型由下式给出