我们在日常生活中接触的数字大多是比如几十、几百等，很少能接触到特别小的数字，例如0.0001有多小，我们就很难能够有形象的感知。
生活中的风险都是小数，描写风险的科学方法是给一个概率，可是我们很难理解特别小的概率。例如东西有毒，第一反应就是不吃；事情有危险，第一反应就是不做。可是什么叫有毒？多大的危险？0.01%和0.0001%的差别巨大，但是给我们的心理冲击是一样的。
比如说你担心吃东西被噎死吗？你担心被流星撞死么？
《经济学人》杂志曾发表过一张很长的图，图中列举了每年美国人死于各种事件的概率。
（图片来自《经济学人》网站，2013年2月）
每年死于吃东西噎死的概率是十万分之一，死于被蜜蜂或者黄蜂蛰的概率是2500万分之一，死于流星撞击是7500万分之一……其实，这些都不应该担心，最值得担心的其实是心脏病，467分之一；各种意外事故加在一起的死亡率也才1656分之一；排在第三位的是自杀，8000分之一。剩下的死亡危险都有数量级上的差异，与前三项相比根本不足为虑。
《经济学人》这张图的一个优点就在于它把特别小概率事件——比如死于流星撞击，7500万分之一都给画出来了，而且还是按比例画的，能让我们特别直观地感受到需要有这么多的人，才能找到一个这种死法的。为了提供这个直观感受，《经济学人》不得不把图画得特别长。
然而一般的“风险知识”就没有像《经济学人》杂志这么厚道了，比如说，吃某某食物能把某某疾病的风险增大一倍——这应该怎么理解呢？
乔丹•艾伦伯格的著作《魔鬼数学：大数据时代，数学思维的力量》这本书中讲过一个很有意思的案例。
英国有一种口服避孕药，效果很好很受欢迎，但是政府研究发现，这种避孕药会使得妇女的血栓的风险增加一倍，就向全国医生发布了一份报告，说开这个药的时候要谨慎一点。结果报告上了报纸，很多女性听说以后就干脆什么避孕药也不吃了，结果英国一年内多了好几万妇女怀孕，还增加了13000起人工流产。
根本问题在于，人得血栓的概率有多大？一个育龄妇女得血栓的概率只有1∕7000，这本来就是一个极小的数字——你把一个小数乘以2，变成2∕7000，还是一个小数！而且血栓不是绝症，得了也不一定死。有人专门做了计算，如果英国妇女正常吃这种避孕药，那么全英国每年会有多少人因为这个药而得血栓而死呢？差不多是一个。
那你可能说，生命无价，多死一个也不行！有道理，可是因为不吃这个药，多死的一万多婴儿又怎么算呢？
人们无法理解小概率事件在生活中的一种表现就是买彩票。
一张彩票的中奖机会有多少呢？让我们以香港六合彩票为例来计算一下。六合彩票的规则是49选6，即在1至49的49个号码中选6个号码。花5港元买一张彩票，选六个号。在每一轮，有一个专门的摇奖机随机摇出6个标有数字的小球，如果6个小球的数字（数字没有先后顺序）都被你选中了，你就获得了头等奖。可是，当我们计算一下在49个数字中随意组合其中6个数字的方法有多少种时，我们会吓一大跳：这就是说，假如你只买了一张彩票，六个号码全对的机会是大约一千四百万分之一，这个数小得已经无法想象，大约相当于澳大利亚的任何一个普通人当上总统的机会。
如果你每星期买50张彩票，你赢得一次大奖的时间约为5500年；即使每星期买1000张彩票，也大致需要270年才有一次六个号码全对的机会。
让我们多点概率思维，多点理性思考，不要把精力浪费在不重要的事情上。
