230.二叉搜索树中第k小的元素(二叉树的中序遍历，中等)

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给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 个最小元素（从 1 开始计数）。

示例 1：

输入：root = [3,1,4,null,2], k = 1
输出：1

示例 2：

输入：root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
输出：3

提示：

• 树中的节点数为 n 。
• 1 <= k <= n <= 104
• 0 <= Node.val <= 104

进阶：

如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化算法？

解答

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        Stack<TreeNode> nodeStack = new Stack<>();
        nodeStack.push(root);
        TreeNode node, temp;
        int index = 1;
        while ((node=nodeStack.peek().left) != null) nodeStack.push(node);
        while (!nodeStack.isEmpty()) {
            node = nodeStack.peek();
            if (index++ == k) return node.val;
            if (node.right != null) {
                nodeStack.push(node.right);
                while ((temp=nodeStack.peek().left) != null) nodeStack.push(temp);
            } else {
                nodeStack.pop();
                while (!nodeStack.isEmpty() && nodeStack.peek().right == node) node = nodeStack.pop();
            }
        }
        return -1;
    }
}