1.介绍
数学计算模块主要包括random、math、statistics三个模块,每个模块的负责区域
random: 用于生成各类随机数；
math: 提供了许多数学运算函数,返回值一般都是浮点数；
statistics: 用于数据统计计算；
2. random:随机
2.1 随机数
import random
if __name__ == '__main__':
print("生成随机整数( 1 =< X <= 100 ):", random.randint(1, 100))
# 返回 [0.0, 1.0) 范围内的下一个随机浮点数。
print("生成随机浮点数( 0.0 <= X < 1.0 ):", random.random())
print("生成随机浮点数( 1 =< X <= 10 ):", random.uniform(1, 10))
print("从[0,2,4,6,8]随机生成:", random.randrange(0, 10, 2))
# -------------------------------- 输出 --------------------------------
生成随机整数( 1 =< X <= 100 ): 40
生成随机浮点数( 0.0 <= X < 1.0 ): 0.6337783120322614
生成随机浮点数( 1 =< X <= 10 ): 1.0035531015062091
从[0,2,4,6,8]随机生成: 4
random.randrange([start], stop[, step])，从指定范围内，按指定基数递增的集合中 获取一个随机数;
2.2 列表相关
import random
if __name__ == '__main__':
list_var = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
print("----------------------random.choice:随机取一个----------------------")
# 随机取出一个元素
print("从列表{}中,随机取出一个元素:{}".format(list_var, random.choice(list_var)))
print("----------------------random.sample:随机取多个----------------------")
# 随机取出多个元素
print("从列表{}中,随机取出3个元素:{}".format(list_var, random.sample(list_var, 3)))
# 打乱列表
print("----------------------random.shuffle:打乱列表----------------------")
print("打乱前:", list_var)
random.shuffle(list_var)
print("打乱后:", list_var)
# ----------------- 输出 --------------------------------
----------------------random.choice:随机取一个----------------------
从列表[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]中,随机取出一个元素:5
----------------------random.sample:随机取多个----------------------
从列表[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]中,随机取出3个元素:[1, 4, 6]
----------------------random.shuffle:打乱列表----------------------
打乱前: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
打乱后: [1, 9, 5, 4, 8, 7, 2, 3, 10, 6]
更多使用访问，可查看官方文档:https://docs.python.org/zh-cn/3/library/random.html
3.math:数学计算
| 函数名 | 函数内容 |
|---|---|
| math.ceil(x) | 向上取整，返回 x 的上限，即大于或者等于 x 的最小整数 |
| math.floor(x) | 返回 x 的向下取整，小于或等于 x 的最大整数，返回整数 |
| math.trunc(x) | 返回去除小数部分的 x ，只留下整数部分,对于正的 x 相当于floor,对于负的 x 相当于ceil
|
| math.comb(n, k) | 返回不重复且无顺序地从 n 项中选择 k 项的方式总数，等同于C(n,k),n! / (k! * (n - k)!),n, k均为正整数 |
| math.perm(n, k) | 返回不重复且有顺序地从 n 项中选择 k 项的方式总数，等同于A(n,k),n! / (n-k)! |
| math.copysign(x, y) | 返回一个基于 x 的绝对值和 y 的符号的浮点数，math.copysign(3, -0.1) = -3.0
|
| math.fabs(x) | 返回 x 的绝对值的浮点数，abs函数返回浮点或者整数 |
| math.factorial(x) | 以一个整数返回 x 的阶乘 |
| math.fmod(x, y) | 对浮点数求模，即求x除以y后的余数，结果为浮点型，与%区别见下 |
| math.fsum(x) | 返回迭代中的精确浮点值。通过跟踪多个中间部分和来避免精度损失，sum([.1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1]) 0.9999999999999999,math.sum([.1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1]) 1
|
| math.modf(x) | 返回 x 的小数和整数部分，以元组的形式储存 |
| math.sqrt(x) | 返回 x 的平方根 |
| math.isqrt(n) | 返回非负整数 n 的整数平方根 |
| math.prod(iterable, *, start=1) | 计算输入的 iterable 中所有元素的积， 积的默认 start 值为 1math.prod([5,10,11],start=2) 1100
|
| math.pow(x, y) | 返回 x 的 y 次幂 |
| math.exp(x) | 返回 e 次 x 幂 |
| math.expm1(x) | 返回 e 的 x 次幂，减1 |
| math.log(x[, base]) | 使用一个参数，返回 x 的自然对数（底为 e ） ，使用两个参数，返回给定的 base 的对数 x ，计算为 log(x)/log(base) |
| math.log1p(x) | 返回 1+x (以e为底) 的自然对数，结果为浮点型 |
| math.log2(x) | 返回 x 以2为底的对数，这通常比 log(x, 2) 更准确，结果为浮点型 |
| math.log10(x) | 返回 x 底为10的对数。这通常比 log(x, 10) 更准确，结果为浮点型 |
| math.gcd(a, b) | 返回整数 a 和 b 的最大公约数 |
| math.lcm(a, b) | 返回整数 a 和 b 的最小公倍数 |
| math.isfinite(x) | 如果 x 既不是无穷大也不是NaN，则返回 True ，否则返回 False |
| math.isinf(x) | 如果 x 是正或负无穷大，则返回 True ，否则返回 False |
| math.isnan(x) | 如果 x 是 NaN（不是数字），则返回 True ，否则返回 False |
| math.sin(x) | 返回 x 弧度的正弦值 sin30°（1度=π/180） |
| math.tan(x) | 返回 x 弧度的正切值tan30°（1度=π/180） |
| math.cos(x) | 返回 x 弧度的余弦值cos30°（1度=π/180） |
| math.acos(x) | 以弧度为单位返回 x 的反余弦值, 结果范围在 0 到 pi 之间。（1度=π/180） |
| math.asin(x) | 以弧度为单位返回 x 的反正弦值， 结果范围在 -pi/2 到 pi/2 之间（1度=π/180） |
| math.atan(x) | 以弧度为单位返回 x 的反正切值，结果范围在 -pi/2 到 pi/2 之间 |
| math.atan2(y, x) | 以弧度为单位返回 atan(y / x)，结果范围在 -pi/2 到 pi/2 之间 |
| math.dist(p, q) | 返回 p 与 q 两点之间的欧几里得距离，以一个坐标序列（或可迭代对象）的形式给出。 两个点必须具有相同的维度 |
| math.degrees(x) | 将角度 x 从弧度转换为度数 |
| math.radians(x) | 将角度 x 从度数转换为弧度 |
| math.acosh(x) | 返回 x 的反双曲余弦值 |
| math.asinh(x) | 返回 x 的反双曲正弦值 |
| math.atanh(x) | 返回 x 的反双曲正切值 |
| math.cosh(x) | 返回 x 的双曲余弦值 |
| math.sinh(x) | 返回 x 的双曲正弦值 |
| math.tanh(x) | 返回 x 的双曲正切值 |
| math.gamma(x) | 返回 x 处的 伽马函数 值。 |
| math.lgamma(x) | 返回Gamma函数在 x 绝对值的自然对数。 |
| 函数名 | 函数内容 |
|---|---|
| math.pi | 数学常数 π = 3.141592...，精确到可用精度。 |
| math.e | 数学常数 e = 2.718281...，精确到可用精度 |
| math.tau | 数学常数 τ = 6.283185...，精确到可用精度。Tau 是一个圆周常数，等于 2π，圆的周长与半径之比 |
| math.inf | 浮点正无穷大 |
| math.nan | 一个浮点的 "非数字"（NaN）值,相当于 float('nan') 的输出 |
math.fmod函数与“%”求模运算符（如：x % y）的区别
如下：
前者始终返回浮点数；后者在x、y均为整型时，返回整型，其他情况下，即x、y任有一浮点型时，结果均返回浮点型。
前者返回结果的符号（正负）始终与x相同；后者所得结果的符号（正负）始终与y相同。
前者返回结果的绝对值始终等于“|x| % |y|”；对于后者，若x与y符号（正负）相同，结果的绝对值为“|x| % |y|”，若x与y的符号（正负）不同，结果的绝对值为“|y| - (|x| % |y|)”
math.fmod( 15, 4), 15 % 4 = 3.0 3
math.fmod(-15, 4), -15 % 4 = -3.0 1
math.fmod( 15, -4), 15 % -4 = 3.0 -1
math.fmod(-15, -4), -15 % -4 = -3.0 -3
需要注意的是：当采用“%”求模运算符，且出现上述“|y| - (|x| % |y|)”这种情况时（即x与y的符号不同），若同时还符合下面两个条件：
|x|远小于|y|；
x与y中至少有一个是浮点数（只有浮点数才会导致精度损失）。
此时，导致(|x| % |y|)的值相对非常小（即等于|x|），而因为|y|相对又非常的大，加上计算机对浮点数计算精度的损失，会出现“|y| - (|x| % |y|)”的最终结果被截取成为“|y|”的奇怪现象，如下所示。
“%”求模运算符的异常情况： -0.0000000001 % 10000000 = 10000000.0 (相当于结果直接等于第2个数了)
采用fmod求模，正常：math.fmod(-0.0000000001, 10000000) = -1e-10 (结果等于第1个数)
“%”求模运算符的异常情况： 10 % -10000000000000000000000.0 = -1e+22 (相当于结果直接等于第2个数了)
“%”求模运算符的异常情况：-10.0 % 10000000000000000000000 = 1e+22 (相当于结果直接等于第2个数了)
“%”求模运算符，正常： 10 % -10000000000000000000000 = -9999999999999999999990
“%”求模运算符，正常： , -10 % 10000000000000000000000 = 9999999999999999999990
4. statistics: 数学统计
import statistics
if __name__ == '__main__':
print("---------------------------求平均数------------------------------------")
print("求[1,2,3,4,5.5]平均数:", statistics.mean([1, 2, 3, 4, 5.5]))
# fmean 运行速度比mean快
print("求[1,2,3,4,5.5]平均数:", statistics.fmean([1, 2, 3, 4, 5.5]))
print("---------------------------求中位数------------------------------------")
# 取中位数
print("求[1, 2, 3]中位数:", statistics.median([1, 2, 3]))
# 总数为偶数时，中位数将通过对两个中间值求平均
print("求[1, 2, 3, 4]中位数:", statistics.median([1, 2, 3, 4]))
# 总数为偶数时，将返回两个中间值中较小的那个
print("求[1, 2, 3, 4]中位数:", statistics.median_low([1, 2, 3, 4]))
# 总数为偶数时，将返回两个中间值中较大的那个
print("求[1, 2, 3, 4]中位数:", statistics.median_high([1, 2, 3, 4]))
print("---------------------------求频繁数------------------------------------")
# 只取一个
print("求[1,2,3,4,4]经常出现数:", statistics.mode([1, 2, 3, 4, 4]))
print("求'abbbccc'经常出现数:", statistics.mode('abbbccc'))
# 取多个
print("求[1,2,3,3,4,4]经常出现数:", statistics.multimode([1, 2, 3, 3, 4, 4]))
print("求'abbbccc'经常出现数:", statistics.multimode('abbbccc'))
#################################### 输出 ####################################
---------------------------求平均数------------------------------------
求[1,2,3,4,5.5]平均数: 3.1
求[1,2,3,4,5.5]平均数: 3.1
---------------------------求中位数------------------------------------
求[1, 2, 3]中位数: 2
求[1, 2, 3, 4]中位数: 2.5
求[1, 2, 3, 4]中位数: 2
求[1, 2, 3, 4]中位数: 3
---------------------------求频繁数------------------------------------
求[1,2,3,4,4]经常出现数: 4
求'abbbccc'经常出现数: b
求[1,2,3,3,4,4]经常出现数: [3, 4]
求'abbbccc'经常出现数: ['b', 'c']
