分析
这个题相当于求小于n的所有质数，曾在编程之美中看到过一个求一组质数的算法，叫厄拉多塞筛法，时间复杂度仅有O(nloglogn)，这是一个相当好的算法（如果从1到n-1分别判断质数，时间复杂度为O(nsqrt(n))）。
厄拉多塞筛法的步骤：建立从2到n的集合G={2, 3, 4, ..., n}，每次从集合中取出最小的数A，这个数就是质数；然后将数A * times从集合中删除，其中1<=times<=n/A。得到一个新的集合G'，重复上述步骤直到集合为空，就取出了所有质数。
举例一个集合{2, 3, 4, ..., 12}：
stp1：最小值为2，取出2并删除2，4，6，8，10，12，集合变为{3, 5, 7, 9, 11}；
stp2：最小值为3，取出3并删除3，6，9，集合变为{5, 7, 11}
...
最后得到质数为2，3，5，7，11。
注意
- 一开始我用unordered_set来标记一个数是否被删除，后来内存使用超出要求。后来改用bool数组来记录就AC了。
- 注意是小于n，而非小于等于n。
class Solution {
public:
int countPrimes(int n) {
bool isDeleted[n];
for (unsigned i = 0; i < n; ++i)
isDeleted[i] = false;
int count = 0;
for (unsigned i = 2; i < n; ++i) {
if (!isDeleted[i]) {
++count;
for (unsigned times = 1; i * times <= n; ++times) {
isDeleted[i*times] = true;
}
}
}
return count;
}
};
