听课已经成了我这个学期的日常行为方式，每天游走于每件教室里，聆听数学组老师们的课，好生羡慕。时时有想上课的强烈欲望，最终争取到两节课的机会，在期待、煎熬、沮丧、调整中，感觉状态一次比一次好时，衷心希望上一节真正的教研课，以便自己能够更快成长。
尽管我提前做了很多准备，比如亚男老师帮我梳理挑战单设置背后的道理，一遍遍精心挑选课前挑战单，一遍遍重新审视，再一遍遍pass掉自认为不合理的问题，一遍遍地看哪个环节我应该设置什么问题合适，哪个地方我该避免什么话不能说，甚至还硬拉着闺女给她讲了一遍，也接受了一点她的建议......可是，可是的可是，在课堂上我依旧漏洞百出。
当我把第一个挑战单中的问题抛出后，就后悔自己指令不清晰，把孩子们陷进了逐个算式乱找，最终发现问题的孩子也寥寥无几的尴尬状态。其实我应该把那两张挑战单截屏至仅剩下两个计算半圆周长的算式就可以直抵目标了。可是这个想法在前一天晚上给闺女过课的时候仅仅在脑海里瞬间闪现，却少了行动。
其实挑战一设置的目的并非重在计算，而是把孩子们头脑中已有的经验激活，从而抽象出对扇形的命名。
在对扇形的命名时，吸取第一次教研课的经验，把它们都视为约定俗成的范畴，结果又由这个极端偏向了另一个极端，“灌”成了此时的主旋律。
图形语言、文字语言和符号语言在这里完全可以让孩子们创造出来，只要问题设置足够合理，层层逼近每一个核心目标，这些观念的顺利建构是不成问题的。
对于扇形面积的推导，完全可以由特殊到一般，观察规律，透过现象看本质，一步步达到核心目标。
把我陷进尴尬之地的居然是利用多种方法探索扇形的面积，本来对弧长和周长的关系还处于半混沌状态，在和孩子们一起探索的时候居然跟着他们绕到了赤道最边缘。非常懊恼自己对课程理解太浅薄，对知识点把握太弱。
幸亏王校的及时剖析和引领，否则真不知道自己何时才能有拨云见雾之时。
亚男老师点评：
1、直接聚焦需要解决的问题，如，计算半圆周长是否需要加直径。
2、用三种语言命名扇形和弧时，有点儿生硬，给人一种灌的感觉，需要经过学生讨论得出。
3、利用弧长与周长的关系去求扇形的面积之所以造成困扰，是因为老师本身对它理解不够。
4、该落实的地方一定要让孩子们落实到位，还要让他们一步步理解面积计算推导过程所表达的意思。（即先顺着思路走，再聚焦局部）
王校点评：
1、对挑战单一的聚焦目标性不强，说明对挑战单设置的目的和意义把握不够，前两个挑战题设置目的是激活孩子们脑海中的已有经验，即把刚刚学过的已有的经验和新知识对接起来。
2、第二题属于往下落的过程，即课堂对话与写、练相结合的过程。对于只有对话的课堂，那么刚刚建构的知识会不牢固，必须通过练习才能把新知真正落实。因为对话的过程中，学生是有差异的，通过对话形成的临时性共识是否在每一个孩子头脑中都形成，只有通过考试才能发现，所以必须要讲练结合。
3、对每个挑战题不能平均用力，一定要学会有效分配时间。
4、对课程背后的核心原理不清晰。不能直接告知孩子们扇形面积的公式是什么，而是要基于他们的已有经验推理出，推理的过程是从特殊到一般发现规律的过程，它也是一个充满惊异感的过程。我们老师也要经常有惊异感，不能把知识看得过于死板，这样就不能理解课堂中孩子们的思路。
5、在圆心角的命名中也可以渗透极限的数学思想，如最小的扇形是圆心角为0°（这类扇形不存在，这是极限状态，属于一条线段）和最大的扇形圆心角是360°的扇形（日常使用的团扇属于此类型）。
6、从圆心角的角度找到1/4、1/2、1/3、1/6、1/8、2/4、3/4、......这样特殊的扇形，从这些特殊的圆心角到任意的圆心角度数为n，要透过特殊看一般，脉络一定要清晰化，高度聚焦，不能偏离。让孩子们找到多个特殊角，再找出它和360°的关系，一般的角度n与圆心角的关系也就会呼之欲出，扇形面积也将被创造出来。
圆心角的度数与360°有比例关系，弧长与周长也有比例关系，它们与扇形和圆的比例关系是相等的。利用弧长得到的扇形面积1/2lr与曲边三角形面积计算极其相似。综合部分要关注面积的知二求一问题。
如果没有亚男老师的帮助和王校的指导，估计我会永远处于迷茫状态，这次教研课看似很糟糕，但是我获得的却是前所未有的成长。
纵然华丽的跌倒也胜过无谓的徘徊，只要有行动，一定会有收获。
