题目:
1+2+4+8+16+32+64+128
方法一:直接加。个位互补的配对更快!
方法二:设和为a,等式两边都乘以2,再减去原式,即所谓等比数列求前n项的“错位相减法”。
方法三:原式加上个1,像滚雪球一样从左到右越加越大。
方法四:1=2-1,2=4-2,4=8-4,……每个数都写成它的两倍减去它自己,即“裂项相消法”。
方法五:画正方形,一半的面积为128,一半的一半的面积为64,一半的一半的一半的面积为32,……
方法六:乘个(2-1),利用aⁿ-bⁿ公式。
方法七:算式倒过来看,计算256人的淘汰赛比赛场数,256-1
练习:参考以上七种方法,计算
1,2+4+8+16+32+64+128+256+512
2,1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
3,2+6+18+54+162+486