python的大学数学应用

1. python的基础知识介绍

Python的发展背景介绍

• web开发 Django Flask Tornado
• 网络爬虫 requests xpath 商品折扣信息 豆瓣书籍信息 音乐评论。
• 数据分析 Numpy Scipy(数值计算 统计计算，矩阵) Pandas (时间序列工具库 时间序列优化 缺失值 可视化 )
• 人工智能 Scikit-learn XGBoost Tensorflow

Python的常见工具包

• NumPy
  • 数值运算
  • 矩阵运算
• Scipy
  • 数值运算
  • 统计模型
• SymPy
  • 符号运算
• Matplotlib
  • 可视化工具

SymPy的数学应用

• 中学阶段
  加减乘除
  实数复数
  组合数学
  集合论
  解析几何
平面几何
• 大学数学
  数学分析
  线性代数
  微分方程
  复变函数
  实变函数
  数理统计
  数值计算
• 科研阶段 研究生/博士数学
  分析学
  代数学
  几何学
  运筹学
  计算数学
  动力系统
• 学术界/工业界
  数学界
  经济学界
  金融学界
  社会科学
  互联网
  金融

2. 初等数学的知识点和编程实践

• 代数学： 实数和复数的加减乘除，因式分解，多项式计算
• 几何学： 平面几何，解析几何

3. 微积分的知识点和编程实践

• 数列和函数的极限
  1.数列极限(以自然数为变量)
  2.函数极限(实数或者复数为变量)
  加减乘除和洛必达法则的应用

import  sympy

"""
求一个函数极限的具体步骤
1.用sympy.Symbol("x") 定义一个变量x
2.通过数学式子写出 表达式
3.用sympy.limit(表达式,变量x,趋近的是无穷还是什么)
"""

n = sympy.Symbol("n")
num = sympy.limit((3*n*n-2*n+1) / (2*n*n-5),n,sympy.oo)
print(num)

x = sympy.Symbol("x")
num1 = sympy.limit(sympy.sin(x)/x,x,0)
print(num1)

s = sympy.Symbol("s")
print(sympy.limit((2*n + 10)/(3*n+11),n,sympy.oo))

x_2 = sympy.Symbol("x_2")
f = (1 + 1/x) ** x
print(sympy.limit(f,x,sympy.oo))

"""
3/2
1
2/3
E
"""

导数和积分公式

• 一元函数的导数
  1.导数的加减乘除
  2.Taylor级数

• 一元函数的积分
  1.不定积分

  2. 定积分

• 多元函数的微积分
  1.Taylor级数

  2. 梯度 散度 旋度

4.线性代数的知识点和编程实践

• 矩阵的基础算法

• 矩阵方程组的解法
• 矩阵的特征值，特征向量，对角化问题