二分法（注意区间）

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

题目链接：https://leetcode.cn/problems/binary-search/

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思路

理解二分法利用区间检索的概念
区间的定义一般为两种，左闭右闭即[left, right]，或者左闭右开即[left, right)。

1. 左闭右闭

检索区间：循环检索[left, right]，每次循环都会检索一次left 或者 right(取决于target和mid的大小关系)。
关键点
1、存在[1,1] left=right的情况，所以while(l<=r)
2、每次都会检索left 或者right，下一个循环不必再检索上一次的left 或right了。（r=mid-1 或者 l=mid+1就是防止再次检索）

此例检索了right

  //左闭右闭
  public static int searchIncludeLR(int[] nums, int target) {
      int l=0;
      int r=nums.length-1;
      int mid;
      // 避免当 target 小于nums[0] nums[nums.length - 1]时多次循环运算
      if(target<nums[0]&&target>nums[nums.length-1]){
          return -1;
      }
      while(l<=r){
          // >>优先级较低 所以要再加 ()
          mid = l + ((r-l)>>1);
          //mid=(r+l)/2;
          System.out.println("LR=====l:"+l+"mid:"+mid+"r:"+r+"target:"+target);
          if(target<nums[mid]){
              r=mid-1;
          }else if(target>nums[mid]){
              l=mid+1;
          }else if (target==nums[mid]){
              return mid;
          }
      }
      return -1;
  }

2. 左闭右开

检索区间：循环检索[left, right)，每次可能检索一次left ，但是不检索right。
关键点
1、因为不存在[1,1)的情况，所以while(l<r)
2、左闭只考虑left下次不检索问题 ,所以left=mid+1
3、因为右开，所以每次都不会检索到right, 所以初始right =nums.length

right的初始值为开【7】

//左闭右开
    public static int searchIncludeL(int[] nums,int target){
        int l=0;
        int r=nums.length;
        int mid;

        if(target<nums[0]&&target>nums[nums.length-1]){
            return -1;
        }

        while(l<r){
            // >>优先级较低 所以要再加 ()
            mid = l + ((r-l)>>1);
            //mid=(r+l)/2;
            System.out.println("L=====l:"+l+"mid:"+mid+"r:"+r+"target:"+target);
            if(target<nums[mid]){
                r=mid;
            }else if(target>nums[mid]){
                l=mid+1;
            }else if(target == nums[mid]){
                return mid;
            }
        }

        return -1;
    }

双指针

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要原地移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/remove-element
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题目链接：https://leetcode.cn/problems/remove-element/

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方法一：暴力破解法

    //暴力破解法，双循环
    public static int removeElement(int[] nums, int val) {
        System.out.println(nums.length);
        int r=nums.length;
        for(int i=0;i<r;i++){
            if(nums[i]==val){
                for(int j=i;j<r-1;j++){
                    nums[j]=nums[j+1];
                }
                r=r-1;
                i=i-1;
            }
        }
        return r;
    }

方法二：双指针，快慢指针

双指针法（快慢指针法）： 通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。同时for循环

定义快慢指针

快指针：寻找新数组的元素，新数组就是不含有目标元素的数组
慢指针：指向更新新数组下标的位置【如果是val值那么就不更新，所以就可以不移动】

快慢指针.gif

    public static int doubleE(int[] nums,int val){
        int slow=0;
        for (int fast = 0; fast <nums.length ; fast++) {
            if(nums[fast]==val){
                //slow=fast是错误的，
                //正确是什么都不做，遇到val==快指针的不更新
                //slow=fast;
            }else{
                nums[slow]=nums[fast];
                slow++;
            }
        }
        return slow;
    }

数组1: 二分法（注意区间）、双指针（同侧）