一年级上册

01、代数

一上 U1：预备课

①数1-5

②比多少（小动物、水果、笔/珠子、形状）

③＞＜号

一上 U3：1-5 加减的认识和加减

①1-5的认识

②比多少

③第几/序数（比赛名次、照片位置描述）

④分与合

⑤加法（小动物、水果、笔/珠子、形状）

⑥减法（自制 1-5 加减法表）

⑦0

一上 U5：6-10 的认识和加减

①6和7（人数、几何图形的边数、几何体的个数、符号、数字拆分、加减）

②8和9

③10（符号、数字拆分、加减)(制作1-10加减法表）

④连加连减

⑤加减混合

一上 U7：11-20 个数的认识和加减

①认识11-20：数位、大小（数棒、直尺、算盘、书本、页码、信箱、 数）

②加减

③间隔问题（两人之间有几人）

④日历问题

一上 U8：20 以内进位加法

①9加几（水瓶、饼干、上下车、糖葫芦、舞蹈队员、鸡蛋、灯笼）

②9连加

③678加几

④凑10

⑤5432 加几（制作 20 以内加法表）

⑥应用题初步（思考:三角数阵、逆向思维

02、几何

一上 U2：位置

①上下（书本）

②前后（车辆、座位、排队）

③左右（身体部位、座位、上下楼梯）

④综合（家具摆放、俄罗斯方块游戏）

一上 U4：认识图形

①立方体： 正方体（魔方）

②长方体（抽纸盒、笔盒、快递箱）

③球（球、玻珠）

④圆柱（易拉罐、水杯、保温杯、卷纸）

⑤组合立方体/转化（正方体→长方体， 数各种立方体的个数，镜像方位游戏 “在长方体上放一个……”，几何体 与模式规律）组合立方体/搭积木：以上四种立方体，要求又高又稳。

03、生活和数学广角

一上 U7：钟表

①时针分针（作息时间、古代计时工具日晷和漏壶）

②整点

一上总复习：

①1-10 的排列规律题

②加法规律

③钟表（早、晚）

④拼组合立方体

⑤数字规律

⑥应用题（逆向问法）

二年级上册

01、代数

二上 U2：100 以内数的加减

①复习不进位两位加一位（并元相加）

②不进位两位加两位（竖式法）

③进位两位加两位（奥运金牌榜）

④不退位两位减两位（神州六号、神舟七号绕地球圈数）

⑤退位两位减两位；（投票得票数）

⑥两位连加连减

⑦两位加减混合（上下车问题）

⑧括号算法（应用题有两个列式，先算**再算**，有干扰信息，需 要分析逻辑，归类信息、年龄问题、类似 24 点趣题凑等式凑 100 十字数阵）（去年比今年少**/还差）

二上 U4:表内乘法(2-6)

①用连加引入乘法（游乐园小火车、小飞机、过山车、气球、香蕉）

②乘数和积

③5的乘法口诀（对口诀）

④2-4乘法口诀（口诀算是互化）（乒乓球拍，箱装饮料、饺子盒、3瓣 4瓣 5瓣的丁香花、杂技演员顶碗、车轮总数）

⑤乘加（大象）

⑥乘减（运算顺序先算乘法）

⑦6的乘法口诀（豌豆的豆、亚洲象前肢5个脚趾后肢4个脚趾、七号电池一板4节或一板6节）（乘法混个位加减、应用题区别乘法和加法、填运算符号、应用题逻辑梳理可引入梯度+变式教学）

二上 U6:表内乘法(789)

①7的乘法口诀（七巧板）

②8的乘法口诀（仪仗队/阅兵队列、一只螃蟹八条腿、买门票）

③9的乘法口诀（划龙舟、学校出游租车）

（计算题乘法加减混合运算、把应用题中的数量关系转化为乘法 算式、应用题乘法加法混合、数字规律题、图形信息判断应用题， 转化信息，一题多解、表格题、数字不等式）一套、每**元1米，10米多少元 ？

02、几何

二上 U1:长度单位

①厘米

②1厘米（较短物体测量和读数）

③米（较长物体测量和读数）

④米和厘米换算关系；

⑤线段的定义、作图、比较大小；

⑥常用测量工具（软尺、卷尺、皮尺、 测量轮）；

⑦单位推测（长、短、高、矮；旗杆、 书桌、鸟的身高、球场长、手掌宽、 步距、笔长、脚长、门宽臂长）

二上 U3:角的初步认识

①角的定义画法大小（剪刀、钟表、三 角尺、各种路标形状、扇子、吊车吊臂角度）

②直角折直角画直角（国旗、凳子、书）

③锐角钝角三角板拼钝角

二上 U5：观察物体

①不同角度观察一个物品（玩偶、车辆、大象、天安门/建筑）

②不同角度观察立体图形（长方体、立 方体、圆柱、球；书本；）

③组合立方体三视图（彩色）

03、生活和数学广角

二上 U6：认识时间

①分针读数（12:00/12:30/13:00）

②分针一周内的各种读数（认识车票票面的时间、按时间判断事情发生顺序、看图讲故事）

二上 U8：搭配(一)

①三取二和可能性（求和、涂色、付钱方式搭配）

二上难点：

①添加辅助线形成3个直角

②数字规律题（乘法）

三年级上册

01、代数

三上 U2：万以内加法和减法

①百以内两位数±两位数（不进位）

②百以内两位数±两位数（进位）

③两位数加减口算

④整十三位数不进位加法（整十如 380-550）

⑤整十三位数退位减法（比分问题比***领先***、距离**多少米、比***高多少米）

三上 U4：万以内加法和减法

①三位数不进位加法（三位+三位、三位+两位）

②三位数进位加法（三位+三位、三位+两位）

③三位数不退位减法（三位减三位）

④三位数退位减法（三位减两位）（收银员、网上订单数量）

⑤三位数连加

⑥三位数带括号的四则运算（一题多算:竖式或口算；验算方法:交换位置再算或减法变加法验算）（几何形状替换数字进行数字推理）

三上 U5：倍的认识

①列数量或线段图理解倍数

②用除法计算倍数

③乘法解决倍数应用题 （细菌分裂问题）（我给你**后我就是你的几倍）

三上 U6：多位数乘一位数

①整十乘一位数

②整百乘一位数

③不进位两位位数乘个位数（口算和笔算）

④进一位竖式计算两位数乘一位数 16*3

⑤进多位竖式计算两位数乘一位数 24*9

⑥竖式计算 0×一位数

⑦竖式计算 A0B 乘一位数 604*8

⑧竖式计算 AB0 乘一位数 280*3（乘除法多步骤应用题）

⑨估算和≈号（加减乘混合运算、大数连加的巧算、大数乘法估算+比较大小、 倍数型已知条件，如3天读了24页、火柴棒题）

三上 U8：分数的初步认识

①几分之一：扇形图/方形图/线段图、比较大小、折纸表示几分之 一（月饼）

②几分之几：正方形折纸涂色、平分彩带、平分等边三角形/正方形 /平行四边形/五边形/六边形/圆形圆环/长方形/线段/数轴+多种平分方法

③同分母几分之几比较大小

④不同分母（通过图形）比较大小

⑤同分母分数不进位加法

⑥同分母分数减法 1-分数（容积、菜地、礼堂铺砖）

⑦一堆东西平均分几分对应分数(分数应用题列式计算)

02、几何

三上 U3：测量

①认识毫米：毫米厘米换算、认识分米、 分米厘米换算、梳理米分米厘米毫米（纸张、硬币、身份证厚度，别针、钉子的长度、硬币宽度，手指甲每十天长长1毫米、新生儿出生身长约50厘米）

②认识千米：千米变米+米变千米换算 （球场跑道长度、路程距离、天桥长度、高速路上的距离标志、暴雨预警分级标准）（对这绳子算长度问题、100米200步的距离乘除法换算路程时间速度公式计算行程问题、距离最近或最远问题）

③重量：吨、吨与千克的换算（集装箱、 火车飞机轮船载重量、鲸鱼/大象体重、桥的承重）（列举法做方案选择题）

三上 U7：长方形和正方形

①四边形（长方形+正方形+平行四边形 、五边形、三角形、圆、菱形、拱形、 长方体、等腰梯形、直角梯形）

②周长（各种图形周长的多方法测量）

③正方形长方形周长公式（篮球场、绘 画作品、信封、红包）

（画图、三角板拼形状、平移线段的 周长变化特征、用 n 个小正方形拼出周长最短问题、切割图形的周长规律）

03、生活和数学广角

三上 U1：时分秒

①秒针、时间单位“秒”（秒 表、电子表）

②分秒互化

③时分互化

④看钟表算时长（具体感受 1 秒、15 秒、1 分钟、判断某事的大概时长填单位）（作息、公共交通发车时间、表演时间、烹饪时间、 营业时间）

⑤数字编码：邮编，学号

三上 U9：集合

①分类、交集、包含关系

四年级上册

01、代数系列

四上 U1：大数的认识

①亿以内数的认识（人口普查、一年心跳、蓝鲸体重、光传播速度、 蜻蜓眼睛）

②计数单位:十万一百万一千万一亿

③数位和数级（永乐大钟刻字）

④大数的读法、根据读法填数

⑤大数比较大小（旅游人数）

⑥大数的简写（一滴血液里的红细胞白细胞）

⑦四舍五入法求大数的近似数（地球直径、博物馆文物藏品数、行 星平均距离）

⑧数的产生+自然数（实物计数、结绳计数、刻道计数；巴比伦数字，中国数字、罗马数字、印度数字、阿拉伯数字）

⑨十进制计数法

⑩亿以上数的认识+读法+写法+简写+求大数近似数（全球人口）

⑪认识计算工具+算盘的读数+计算器使用（算筹计数、算盘、计算尺、机械计算机、电子计算机、计算器、台式电脑、笔记本电脑、平板电脑）（大数凑整巧算题）

四上 U4：三位数乘两位数

①三位数乘两位数的竖式写法

②AB0乘C0的竖式写法（格子乘法）

③积随乘数的扩大而扩大的数量关系（10 倍 2 倍 3 倍等）

④经济问题公式:单价×数量=总价

⑤行程问题:速度×时间=路程（乘式比较大小、三位数加减乘除应用题、购买方案设计题）（此处可引入稍复杂的方案设计题）

四上 U6：除数是两位数的除法

①口算整除:A0除以B0、AB0除以C0、思考除不尽约等于多少、有余数的ABC除以D

②0的竖式写法

③除法应用题+四舍五入法试商

④探讨更简便的试商思路

⑤余下的数比被除数小则填0的情况

⑥被除数除数的扩大缩小研究商的变化规律+化0简除

（口算整除、数感估算:括号最大能填几、应用题、知余数的除法 逆运算、概念填空题）

02、几何

四上 U2：公顷和平方米

①平方米、公顷（体育馆、操场、游泳池、 故宫面积、教室面积、各省面积）

②平方千米（国土面积）

③换算关系

四上 U3：角的度量

①线段直线射线的定义、区别及表示方法

②角的定义和表示

③角的度量（比较大小、360°周角、量角器）

④角的分类（锐角直角钝角平角周角的角度及换算关系）

⑤用量角器画角（数角的个数、量角器量角度、过点画 直线、概念判断题、圆周角、对顶角 和部分重叠角的等量代换证明）（此处可引入线段中点、角度的加减运算、△内角和、对顶角、补角余角等、圆的等弧对等角，学习简单的∵ ∴证明书写）

四上 U5：平行四边形和梯形

①平行线与表示方法

②垂直垂线垂足于表示方法

③垂线的画法

④距离+点到线的距离+垂线段最短

⑤用三角板画长方形画正方形

⑥平行四边形的定义（高和底）

⑦平行四边形易变形

⑧梯形的定义（上底、下底、高、腰）

⑨四边形梯形平行四边形长方形正方形的包含关系。

（过河距离最短问题、垂线与跳远距 离、找立方体的垂线、过某点画某线 的垂线、度量发现平行线同位角相等）

（此处可引入平行线的性质、三角形 的稳定系与平行四边形对比、平行四 边形的性质、四边形内角和、莫比乌斯环）

03、统计规律

四上 U7：条形统计图

统计表+条形图

统计表的间隔设计技巧（根据数据画条形图）

04、生活和数学广角

四上 U8：数学广角—— 优化

①方案设计

（最短时长 充分利用 比赛布局 扑克游戏）

五年级上册

01、代数系列

五上 U1：小数乘法

①一位小数×整数

②两位小数×整数

③一位小数×一位小数

④一位小数×两位小数 （小数倍数、面积、速度、电费）

⑤积的近似数

⑥整数乘法运算律推广到小数

五上 U3：小数除法

①除数是整数的小数除法（一位小数÷整数，整数÷整数，5.6 ÷7）

②一个数除以小数（两位小数÷两位小数，一位小数÷两位小数）

③商的近似数

④循环小数、用计算器探索规律

五上 U5：简易方程

①用字母表示数、用字母表示变量、用字母表示运算定律、用字母表示未知数，用字母表示面积；

②用字母表示另一个未知数，用字母表示数量关系；

③方程，等式的性质；

④解，解简易方程（系数化为 1，移项，去括号）；

⑤实际问题与方程（还剩，几倍还少，几倍还多，销售问题、相遇问题）

02、几何

五上 U2：位置

①有序实数对（班级座位、动物园、 电影院、棋盘、与平移结合）

五上 U6：多边形的面积

①平行四边形的面积

②三角形的面积

③梯形的面积

④组合图形的面积

03、统计规律

五上 U4：可能性

①抽签，统计

（筛子、摸球、涂色、指针）

04、生活和数学广角

数学广角

①植树问题（间隔）

六年级上册

01、代数系列

六上 U1：分数乘法

①分数×整数，整数×分数，分数×分数；（洗衣液、人均耕 地面积、野生动物占比、行星运行速度、原料生产、负重）

②小数×分数、带括号的小数乘法（人均淡水资源、垃圾处理 厂、河长）

③分数两乘应用题（蔬菜大棚占地面积）

④比谁多几分之几（心跳次数、分贝）

六上 U3：分数除法

①倒数的认识

②分数除法：分数÷整数、整数÷分数、分数÷分数（吃药、千瓦时、产量、桥长）

③分数与简易方程（昼夜）

④工程量问题、行程、排水

六上 U4：比

①前项、后项、比值、比的基本性质、化简（人数比、长 宽比、含量比、身高比、混凝土）

②浓度问题

六上 U6：百分数（一）

①百分数

②百分率、除法求百分比、百分比乘法（空气成分、出油率、发芽试验、参保比例、果汁比例）

③增加百分之几、减少百分之几、节约百分之几（价格波动幅度、增产幅度、水土流失、水稻产量、降价和现今返还、成活率、客运量、汽车保有量）

02、几何

六上：位置与方向（二）

①8个方位角（台风中心、路径、地图、城市位置石油勘探队）

六上 U5：圆

①圆的认识：圆心、半径、直径（故宫、摩天轮）

②尺规设计图

③圆的周长：圆周率（祖冲之）、 圆的周长公式（车轮与路程、圆柱、牛栏）

④圆的面积：面积公式、圆环、外方内圆和外圆内方（井盖、硬币、自动旋转喷灌装置、树干、玉璧、 纸筒、福建土楼、球场三分线、蒙古包、植物的根茎、驴拉磨、双面绣、旋转木马、羊圈、压路机）

⑤扇形：弧、扇形、圆心角（扇子、扇贝、扇形角柜、风车）、扇环、确定起跑线

03、统计规律

六上 U7：扇形统计图

①扇形统计图

②三种统计图综合

04、生活和数学广角

★确定起跑线

★节约用水

数学广角：数与形

①乘方规律

②等差数列规律

③杨辉三角（三角形、数）