柱面是指一个形状(trace/curve)沿一个方向前进形成的空间，也就是2维平面在3维空间中的1维运动，所以只有 2个 变量
表面是指一个形状运动时自身轮廓也在改变，也就是2维平面在3维空间中1维运动时的2维改变，所以有 3个 变量
1. 柱面
举个例子:
It's a parabola opening downwards.
当然我们可以卖弄一下学识，搞得 specific (pedantic) 一点，it's a parabola opening towards the negative part of z axis.
这个等式只有俩变量，毫无疑问它是一个沿着y方向延伸的cylinder
绘图如下
2. 表面
2.1 步骤：
1. 确定表面种类
2. 确定延伸方向
3. 确定平面上的 trace equation
4. 沿着 direciton axis 至少还有 两个 其他的 traces
2.2 种类：
1.椭圆体（ellipsoid）
2.双曲面（hyperboloid）
i: 单叶双曲面（one-sheet hyperboloid）
有且只有一个负号，我们可以对符号为负的那一项进行操作，先令其等于0，再让他等于分母的整倍数
举个例子
1. 令y=0，得到：
2. 令y=3，得到：
3. 令x=0，得到：
4. 令z=0，得到：
绘图如下：
明显可见沿着 direction axis(也就是y轴) 上它的轨迹是一个双曲线
ii: 双叶双曲面（two-sheet hyperboloid）
有两个负号
这次我们对正数赋值，一次等于分母，一次等于分母的整倍数（注意：不能让他等于0，否则等式不成立！）
3.圆锥体（cone）
令z=0,再令z=c
4.抛物体（paraboloid）
opens along the axis of variable with degree 1
coefficient of degree 1 variable gives direction
5.双曲抛物体(hyperbolic paraboloid)
We also call it Saddle Graph
- plane, singled-sheeted hyperboloid and hyperbolic paraboloid are all doubly ruled surface.
