题目
给出两个单词word1和word2，计算出将word1 转换为word2的最少操作次数。
你总共三种操作方法：
- 插入一个字符
- 删除一个字符
- 替换一个字符
样例
给出 work1="mart" 和 work2="karma"
返回 3
分析
dp[i][j]表示前i个字符到前j个字符的最小操作数
状态转移方程比较简单
当第i个字符与第j个字符相等的时候,自然就是不考虑第i个字符和第j个字符的距离：
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
如果他们不相等，那么就有三种情况，
- 替换一个字符
dp[i][j] = dp[i-1][j]+1 - 删除一个字符
dp[i][j] = dp[i][j-1]+1 - 插入一个字符
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
然后取三种情况里最小的一个
代码
public class Solution {
/**
* @param word1 & word2: Two string.
* @return: The minimum number of steps.
*/
public int minDistance(String word1, String word2) {
int n = word1.length();
int m = word2.length();
int[][] dp = new int[n+1][m+1];
for(int i=0;i<n+1;i++)
dp[i][0] = i;
for(int i=0;i<m+1;i++)
dp[0][i] = i;
for(int i=1;i<n+1;i++) {
for(int j=1;j<m+1;j++) {
//dp[i][j] = dp[i-1][j];
if(word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1))
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
else
dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], Math.min(dp[i-1][j-1], dp[i][j-1]))+1;
}
}
return dp[n][m];
}
}
