https://blog.csdn.net/mengxiang000000/article/details/69193806
题目大意：
现在有石头r人，剪刀s人，布p人.
每次会有两个不同阵营的人见面，然后一个人可能会出局。
问最终三个队获胜的几率。
一个队获胜意味着其他队的人都死了。
思路：
观察到r，s，p均小于100.那么很明显，设定dp【i】【j】【k】表示石头还剩下i人，剪刀还剩下j人，布还剩下k人的几率。
那么就有：
①dp【i-1】【j】【k】+=dp【i】【j】【k】*这种情况的概率；
②dp【i】【j-1】【k】+=dp【i】【j】【k】*这种情况的概率；
③dp【i】【j】【k-1】+=dp【i】【j】【k】*这种情况的概率；
即递推出所有相遇的情况
很明显，三种情况的概率分别为：
①ik/（ij+jk+ik）；石头和布一起出现的时候，石头才可能死一个人。
②ij/（ij+jk+ik）；石头和剪子一起出现的时候，剪子才可能死一个人。
③jk/（ij+jk+ik）；剪子和布一起出现的时候，布才可能死一个人。
那么过程维护一下dp数组，注意三层for的枚举方向即可。
代码：
#include<algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
#define P(a,b,c) make_pair(a,make_pair(b,c))
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n;i>=a;i--)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
//#define INF 0x3f3f3f3f
typedef pair<int,pair<int,int> >pii;//注意空格呦！
typedef long long ll;
const ll mod = 1000000007;
ll gcd(ll a, ll b) { return b ? gcd(b, a%b) : a; }
const int INF=0x7f7f7f7f;
const int maxn = 1e5+5;
double dp[105][105][105];
double cal(int a,int b,int c)
{
double aa=(double)a;
double bb=(double)b;
double cc=(double)c;
if(aa*bb+bb*cc+cc*aa==0)return 0;
else
{
return (aa*bb)/(aa*bb+bb*cc+cc*aa);
}
}
int main()
{
int r,s,p;
while(~scanf("%d%d%d",&r,&s,&p))
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[r][s][p]=1;
per(i,0,r)
{
per(j,0,s)
{
per(k,0,p)
{
if(i-1>=0)dp[i-1][j][k]+=dp[i][j][k]*cal(i,k,j);
if(j-1>=0)dp[i][j-1][k]+=dp[i][j][k]*cal(i,j,k);
if(k-1>=0)dp[i][j][k-1]+=dp[i][j][k]*cal(j,k,i);
}
}
}
double a,b,c;
a=0;b=0;c=0;
for(int i=0;i<=r;i++)a+=dp[i][0][0];
for(int i=0;i<=s;i++)b+=dp[0][i][0];
for(int i=0;i<=p;i++)c+=dp[0][0][i];
printf("%.12lf %.12lf %.12lf\n",a,b,c);
}
return 0;
}
