最优乘车

920. 最优乘车

H城是一个旅游胜地，每年都有成千上万的人前来观光。

为方便游客，巴士公司在各个旅游景点及宾馆，饭店等地都设置了巴士站并开通了一些单程巴士线路。

每条单程巴士线路从某个巴士站出发，依次途经若干个巴士站，最终到达终点巴士站。

一名旅客最近到H城旅游，他很想去S公园游玩，但如果从他所在的饭店没有一路巴士可以直接到达S公园，则他可能要先乘某一路巴士坐几站，再下来换乘同一站台的另一路巴士, 这样换乘几次后到达S公园。

现在用整数1,2,…N 给H城的所有的巴士站编号，约定这名旅客所在饭店的巴士站编号为1，S公园巴士站的编号为N。

写一个程序，帮助这名旅客寻找一个最优乘车方案,使他在从饭店乘车到S公园的过程中换乘的次数最少。

输入格式

第一行有两个数字M和N，表示开通了M条单程巴士线路，总共有N个车站。

从第二行到第M+1行依次给出了第1条到第M条巴士线路的信息，其中第i+1行给出的是第i条巴士线路的信息，从左至右按运行顺序依次给出了该线路上的所有站号，相邻两个站号之间用一个空格隔开。

输出格式

共一行，如果无法乘巴士从饭店到达S公园，则输出”NO”，否则输出最少换乘次数，换乘次数为0表示不需换车即可到达。

数据范围

1≤M≤100
1≤N≤500

输入样例：

3 7
6 7
4 7 3 6
2 1 3 5

输出样例：

2

建图的过程:记cost(i,j)为 从i到j是否能乘一次车到达 ,就是说,如果能从i到 j做一辆车到达,就在i和j之间连一条长度为1的边;

然后如果求最短路d(i),的话显然d(i)可以代表从起点到i点一共乘坐了多少辆车(到不了就是INF)

然后求1到N的最短路,减1就是答案;

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<sstream>
#include<queue>


using namespace std;
const int MAX_N = 507;
const int INF = 1e9 + 7;

int cost[MAX_N][MAX_N];
int d[MAX_N];
bool used[MAX_N];

int M, N;

int bfs(int s){
    fill(d + 1, d + 1 + N, INF);
    d[s] = 0;
    queue<int> que;
    que.push(s);
    while(!que.empty()){
        int v = que.front();
        que.pop();
        for (int i = 1; i <= N; i++){
            if(cost[v][i] && d[i] > d[v] + 1){
                d[i] = d[v] + 1;
                que.push(i);
                if(i == N){
                    return (d[N]);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}


int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin >> M >> N;
    string line;
    getline(cin, line);//干掉回车符...
    for (int i = 1; i <= M; i++){
        getline(cin, line);
        stringstream is(line);
        vector<int> path;
        int p;
        while(is>>p){
            path.push_back(p);
            for (int i = 0; i < path.size() - 1; i++){
                cost[path[i]][p] = 1;
            }
        }
    }
    if(bfs(1))cout << d[N] - 1 << endl;
    else cout << "NO\n";
    return 0;
}