大创之案例库三

对于学习中逻辑谬误的案例,我们组员进行补充:

张同学:从线性代数中观察到循环论证:在线性代数中讨论可逆矩阵的判定时“一个矩阵是可逆的当且仅当它的行列式不为零”。然后就会发生前提是:如果一个矩阵是可逆的,那么它的行列式不为零。结果为:如果一个矩阵的行列式不为零,那么它是可逆的。这个论证的问题在于我们已经假设了我们要证明的结论,即“矩阵A的行列式不为零意味着A是可逆的”。这是循环论证的逻辑错误,因为我们没有提供任何独立于结论的证据来支持它。因此我们要树立正确的线性代数论证:前提1:一个矩阵A是可逆的,如果存在一个矩阵B,使得AB = BA = I,其中I是单位矩阵。前提2:如果矩阵A可逆,那么它的行列式det(A)不为零。前提3:如果矩阵A的行列式det(A)不为零,那么存在矩阵C(A的伴随矩阵),使得AC = CA = I。由此得出结论矩阵A是可逆的当且仅当它的行列式不为零。我们没有使用结论作为前提。相反,我们使用了可逆矩阵的定义,以及行列式为零的矩阵不可逆的性质,和伴随矩阵的存在性来得出结论。这样的论证是有效的,因为它没有包含循环推理的错误。

潘同学:有偏见的证据考量:在学习复习中,学生往往会有重点地进行复习整理,而这个过程中就容易出现有偏见的证据考量。例如一个学生在准备数学考试时,只关注重点题型的题型,例如代数和几何。他花大量时间做代数练习题,反复复习相关公式和解题方法,做往年的类型真题,自信心倍增。然而,他完全忽视了概率和统计的部分,认为这部分内容不重要,或者往年试卷中很少出现,不会再考。结果,在实际考试中,他遇到了很多关于概率和统计的问题,却发现自己根本无法解答,导致在这部分失分严重。尽管他在代数和几何部分表现出色,整体成绩却因为概率和统计的短板而大幅下降。这种有偏见的证据考量使学生对自己的掌握程度产生误判,影响了全面理解和后续学习的能力,未能意识到全面复习的重要性,最终影响了学习效果和自信心。

杜同学:在大学生学习中,盲目遵从这一逻辑谬误是一个常见的问题:盲目遵从指的是人们倾向于无根据地跟随大众或主流观点,而忽视理性思考和独立判断。一些大学生可能会因为宿舍或班级同学都在努力学习而感到压力,从而放弃自己的兴趣和计划,盲目跟随他人学习。常见的,如果一个宿舍的大部分学生都在准备考研,其他学生可能会觉得不加入就是“丢人”“另类”,即使他们对考研没有兴趣并且准备工作不足。以至于被主流观点和群体压力所左右。这种盲目遵从的行为可能会导致个人目标的丧失和资源的浪费,甚至影响个人职业规划。

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