分类
数学叙述是对一些道理,结论的描述。主要有如下几种形式的分类:
公理
公理分为逻辑公理和非逻辑公理
公理就是固有的自然规律,是无需证明就可以直接拿来使用的结论。例如1+1=2
,它是人类自己在某个特定理论中定义的性质。例如(A ∧ B) → A
,它是一种普遍为真的陈述。
定理
是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。
它是已经被证明的数学叙述。
命题
命题是一中猜想,假设某个数学叙述为真。
如果把这个命题证明为真命题,他就是定理。
猜想是定理的其中一种来源。
推论
根据已经存在的定理,推导出新的定理。
引理
辅助定理,补充定理。
它是某个定理的证明的一部分叙述。并非主要的结果。
假说
根据已知的科学事实和科学原理,对所研究的自然现象及其规律性提出的推测和说明。