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My code:

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        if (n < 0)
            return null;
        return generateTrees(1, n);
    }
    
    private List<TreeNode> generateTrees(int begin, int end) {
        ArrayList<TreeNode> tree = new ArrayList<TreeNode>();
        if (begin > end) {
            tree.add(null);
            return tree;
        }
        
        for (int i = begin; i <= end; i++) {
            List<TreeNode> left = generateTrees(begin, i - 1);
            List<TreeNode> right = generateTrees(i + 1, end);
            for (TreeNode leftNode : left) {
                for (TreeNode rightNode : right) {
                    TreeNode root = new TreeNode(i);
                    root.left = leftNode;
                    root.right = rightNode;
                    tree.add(root);
                }
            }
        }
        return tree;
    }
}

My test result:

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这道题目也没做出来。但是看了解题思路后，觉得太强大了。这么短的十几行代码，其实做了超多事情，而且这些事情，在我看来是很难想象的。
比如，假定给定n，那么，他就是构造了， uniqueBST1(n) 棵树。
然后，把这些树的头结点，全部插入了list。
generateTrees 会返回一个arraylist，这是，[begin, end] 范围内，所有可构造出来的树的头结点的集合。是会有重复值的头结点的。
比如，头结点val = 5的头结点可能会有好多个，但是他们是不同的，因为他们分别代表了不同结构的树。
然后, [begin, i - 1] and [i + 1, end] 会返回左右两棵子树的头结点集合。
假设，分别为 ,n个 m个。
那么，这里就会有 n * m 中结构，共同点是，头结点都是 i
然后把这 n * m 个 值为val的头结点，插入list中，返回给上级。
直到最后，
返回的，都是，根节点，而且，每个根节点下面，都连着一个截然不同的树。
然后这么复杂的事，就在这十几行代码里面实现了。
递归，DP，都是用简洁的思想去实现复杂的事，是真的特别特别复杂，人力无法及的事。

**
总结： Tree, DP, recursion, permutation
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Anyway, Good luck, Richardo!

My code:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        List<TreeNode> ret = new ArrayList<TreeNode>();
        if (n <= 0) {
            return ret;
        }
        
        return helper(0, n - 1);
    }
    
    private List<TreeNode> helper(int begin, int end) {
        List<TreeNode> ret = new ArrayList<TreeNode>();
        if (begin > end) {
            return ret;
        }
        else if (begin == end) {
            ret.add(new TreeNode(begin + 1));
            return ret;
        }
        
        for (int i = begin; i <= end; i++) {
            List<TreeNode> leftTrees = helper(begin, i - 1);
            List<TreeNode> rightTrees = helper(i + 1, end);
            if (leftTrees.size() == 0) {
                for (TreeNode right : rightTrees) {
                    TreeNode root = new TreeNode(i + 1);
                    root.right = right;
                    ret.add(root);
                }
            }
            else if (rightTrees.size() == 0) {
                for (TreeNode left : leftTrees) {
                    TreeNode root = new TreeNode(i + 1);
                    root.left = left;
                    ret.add(root);
                }
            }
            else {
                for (TreeNode left : leftTrees) {
                    for (TreeNode right : rightTrees) {
                        TreeNode root = new TreeNode(i + 1);
                        root.left = left;
                        root.right = right;
                        ret.add(root);
                    }
                }
            }
        }
        
        return ret;
    }
}

几遍就过了。
思路还是和第一题差不多，只不过这次不能用cache了。
思路还是 burst balloon 的思路。分割，画块，处理。
似乎也没有体现出DP的思想。可能就是自顶向下吧。

Anyway, Good luck, Richardo! -- 08/25/2016