一.本地向量
有如下几个类: Vector(基类),DenseVector,SparseVector,Vectors(工厂方法,推荐用)
工厂模式是：定义一个用于创建对象的接口，让子类决定实例化哪一个类，使一个类的实例化延迟到子类
import org.apache.spark.mllib.linalg.{Vectors,Vector} # linalg is short for linear algebra
val v1=Vectors.dense(1.0,2.0,3.0) #定义1
val v2 =Vectors.sparse(3,(1,2),(10,100)) #长度为3,第１,2个位置的值为10和100
val v3=Vectors.sparse(3,Seq((1,10),(2,100))) #结果同上
二.带有标签的向量
主要应用在有监督学习中，二分类(0,1),多分类(0,1,2,3,....)
import org.apache.spark.mllib.Regression.LabeledPoint;
val vl1=LabeledPoint(1,Vectors.dense(1,2,3,4))
val vl2=LabeledPoint(0,Vectors.sparse(3,(1,2),(10,100)))
三.读取LIBSVM格式的数据
: : ...
其中 是训练数据集的目标值，对于分类，它是标识某类的整数（支持多个类）；对于回归，是任意实数。 是以1开始的整数，可以是不连续的；；为实数，也就是我们常说的自变量。检验数据文件中的label只用于计算准确度或误差，如果它是未知的，只需用一个数填写这一栏，也可以空着不填.
例如:
0 1:10 3:19
1 1:18 3:20 4:178
import org.apache.spark.mllib.regression.LabeledPoint
import org.apache.spark.mllib.util.MLUtils
import org.apache.spark.rdd.RDD
val svmfile=MLUtils.loadLibSVMFile(sc,"svmdata2")
四.创建本地矩阵
本地矩阵是行列号索引，值为double类型的数据,存储在单独的机器上.支持稠密矩阵和稀疏矩阵。
与Vector和Ｖectors的关系类似,Matrix有对应的Matrices
对于稀疏矩阵的压缩方法,具体可以参考http://www.tuicool.com/articles/A3emmqi，spark默认的为CSC格式的压缩
import org.apache.spark.mllib.linalg.{Matrix,Matrices}
val m1=Matrices.dense(3,2,Array(1,2,3,4,5,6))
val m2=Matrices.sparse(3,2,Array(0,1,3),Array(0,2,1),Array(9,6,8))
参考csc压缩方法,m2 手工算的结果，应该是
(0,0)9
(2,0)6
(1,1)8
与spark计算的有出入。
五.分布式矩阵
选择一个正确的形式去存储大的分布式矩阵非常重要, 将分布式矩阵转化为不同的格式需要全局的shuffle,代价很大。目前有三种类型的分布式矩阵,RowMatrix,IndexedRowMatrix,CoordinateMatrix.
什么是shuffle呢？参考http://dongxicheng.org/framework-on-yarn/apache-spark-shuffle-details/
通常shuffle分为两部分,map阶段的数据准备以及Reduce阶段的数据拷贝,Map阶段需要根据Reduce阶段的Task数量决定每个Map Task输出的数据分片数目
RowMatrix是没有行索引，例如一些特征向量，没一行是一个本地向量。
IndexedRowMatrix,有行索引，可以用于识别行和执行链接操作
CoordinateMatrix存成COO形式
构造RowMatrix
import org.apache.spark.mllib.linalg.{Vector,Vectors}
import org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.RowMatrix
val data=sc.parallelize(1 to 9,3) #RDD形式
val rows=data.map(x=>Vectors.dense(x))
val m1=new RowMatrix(rows,3,3)
m1.numRows
m1.numCols
构造IndexedRowMatrix
import org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.{IndexedRow, IndexedRowMatrix, RowMatrix}
val data1=sc.parallelize(1 to 12,2)
val rows1=data1.map(x=>IndexedRow(2,Vectors.dense(x)))
val mat=new IndexedRowMatrix(rows1,3,4)
mat.numRows()
mat.numCols()
构造COO #对于稀疏矩阵比较有用，指定非空元素的行列以及value即可
import org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.{CoordinateMatrix, MatrixEntry}
val data2=sc.parallelize(1 to 20 ,4)
val rows2=data1.map(x=>MatrixEntry(1,1,3))
val m2=new CoordinateMatrix(rows2,4,5)
#
val data3=sc.textFile("coo").map(_.split(' ')).map(_.map(_.toDouble)).map(m=>(m(0).toLong,m(1).toLong,m(2))).map(x=>new MatrixEntry(x._1,x._2,x._3))
val m3=new CoordinateMatrix(data3,3,4)
#构造BlockMatrix
val m4=m3.toBlockMatrix()
