上一篇文章确定了自己的职业规划并采集后续我们需要用到的数据，在进行数据分析之前，我们要重点学习一下描述统计学与基础概率，这是我们以后进行数据分析的基础，下面就是这段时间学习描述统计学与基础概率的总结。

描述统计学

首先我们要知道什么是描述统计学，百度百科上给出的解释为描述统计学(descriptive statistics)是研究如何取得反映客观现象的数据(data tabulation)，并通过图表形式对所搜集的数据进行加工处理和显示(data visualisation)，进而通过综合概括与分析(statistical summaries)得出反映客观现象的规律性数量特征的一门学科。换句话说就是描述统计学就是将一系列复杂的数据描述为几个能够起到描述作用的数据，用有代表性的数字代表数据集。描述数据集的四个常用指标为平均数、四分位数、标准差和标准分，下面就一一介绍四个指标。

平均值

此处我们所讲的平均值准确来讲应该叫均值

均值的计算方法为μ=(∑▒x)/n,x表示数据集中的数值，n表示数据集中数据的个数，即数据集中数据的总和除以数据的总数量。

注：均值对异常数据十分敏感，当只有均值来衡量一个数据集时要提高警惕，避免统计陷阱。

四分位数

四分位数和中位数有很大的关系，因此，在将四分位数之前，我们先来看看中位数。

2.1 中位数

什么是中位数呢？

中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，即在这组数据中，有一半的数据比他大，有一半的数据比他小

根据定义我们可知中位数的求取步骤如下：

1）对数据集从小到大排序

2）计算中间位置

    ①n为奇数：中间的数即为中位数

    ②n为偶数：中间的两个数的平均值为中位数

总结：                              均值与中位数的比较

均值 /中位数

共同点 描述了数据集的集中程度

不同点 对异常值的敏感度 对异常值十分敏感 对少量异常值不敏感

计算公式 μ=(∑▒x)/n 中间的数或者中间两个数的均值

2.2 四分位数

1>四分位数的定义：

四分位数（Quartile）也称四分位点，是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。

第一四分位数（Q1），又称“较小四分位数”或“下四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。第二四分位数（Q2），又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。第三四分位数（Q3），又称“较大四分位数”或“上四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位间距

2>四分位数的求法：

将n个数从小到大排列：

Q2为n个数组成的数列的中数（Median）；

当n为奇数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有 (n-1)/2 个数，Q1为第一组 (n-1)/2 个数的中数，Q3为为第二组(n-1)/2个数的中数；

当n为偶数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有n/2数，Q1为第一组 n/2个数的中数，Q3为为第二组 n/2 个数的中数。

3>四分位数的应用：

1）用来比较不同类别数据的比较

主要利用箱线图来进行比较的，接下来我从网上获取了部分学习科目和学习成绩的数据表来绘制箱线图。

2） 识别出可能的异常值

a）出现异常值的情况及其坚决方法

① 异常值可能是被错误标记的异常值

解决方法：数据处理之前进行修正

② 异常值有可能被错误包含在数据集中的

解决方法：删除异常值

③ 反常的异常值

解决方法：应该保留

b）Turkey‘s test方法

最小估计值 Q1-K(Q3-Q1)，最大估计值Q3+K(Q3-Q1)，k=1.5 中度异常；k=3极度异常

在最小值和最大值范围之外的值即为异常值。

标准差

标准差描述数据集的波动程度

计算公式：σ=√(1/N) ∑_(i=1)^N▒〖（x_i-μ）〗^2

标准分

含义：某个数值距离平均值多少个标准差

计算公式：（数据-平均值）/标准差

应用：质量管理中的6西格玛理论

基础概率

什么是概率？

用数值表示某件事情发生的可能性

计算概率

1）经验值

2）数据分析：概率=事件发生数目/总数目

学习概率的好处

持续对大概率事件下注，并同时预防那些足以毁掉你生活的风险

赌徒谬论

绝大多数的赌徒倾向于相信之前的下注结果对当前的下注有影响，赌徒谬论的关键在于没有正确理解独立事件，那么什么是独立事件呢？

独立事件不受过去事件影响，例如：抛硬币事件，每次抛硬币，正面向上的概率都为1/2，并不会受上次结果的影响。

独立事件的概率：p（A与B）=p（A）*p（B）

除了独立事件之外，还有相关事件，相关事件受过去事件的影响，例如小米手机销量的问题，电商所占的零售总额对小米手机的销量会产生影响。

由上图可以知道，可以通过决策树来求解条件概率，首先我们先了解一下决策树，决策树把各个节点化成了树的形状，求取决策树的步骤为：

1）写出想要实现的目标

2）写出实现这个目标的所有方案

3）评估各个方案的可能性

下面为决策树在实际中的应用：

大数定律

如果统计数据足够大，那么事物出现的概率就能无线接近他的期望（期望=数据值*该值的概率）

预防危险

风险=不确定性，在危险理论中存在一种定律，叫墨菲定律。

1.墨菲定律

凡事只要可能出错，就会出错

2．我们应该预防那些危险呢？现实中主要存在资本安全和人身安全。

1）预防资本危险

原则：永远不要压上“全部”，这里所说的“全部”并不是说你所拥有的，“全部”可以使用凯利判据来进行判定。投资你可支配的资产的20%，本质上已经“押上全部”了。

凯利判据：相对于总赌本，下次下注的最优占比f

f=(p(b+1)-1)/b，b：下注可能得到的赔率，p：为赢的概率

2）人身安全

买重大疾病险