等概率输出0和1

题目描述：

有一个随机数发生器，以概率 P 产生0，概率 (1-P) 产生 1，请问能否利用这个随机数发生器，构造出新的发生器，以 1/2 的概率产生 0 和 1 。请写明结论及推理过程。

解题思路：

概率如下：
P ( 1 , 1 ) = p ∗ p 
P ( 1 , 0 ) = p ∗ ( 1 − p ) 
P ( 0 , 1 ) = ( 1 − p ) ∗ p 
P ( 0 , 0 ) = ( 1 − p ) ∗ ( 1 − p )

由此可以推出P ( 1 , 0 )和P ( 0 , 1 )概率相等，所以可以利用两次产生0或1的调用，产生概率相等的数。

代码：

package exercises

import (
    "math/rand"
    "time"
)

func x() int {
    // 假设
    // 1.返回0概率为p
    // 2.返回1概率为1-p
    rand.Seed(time.Now().UnixNano())
    return int(rand.Int31n(2))
}

func y() int {
    for {
        a := x()
        b := x()
        if a == 0 && b == 1 {
            return 0
        }
        if a == 1 && b == 0 {
            return 1
        }
        continue
    }
}