排序算法(3)-插入排序

原理:把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表。开始时有序表中只包含1个元素,无序表中包含有n-1个元素,排序过程中每次从无序表中取出第一个元素,将它插入到有序表中的适当位置,使之成为新的有序表,重复n-1次可完成排序过程。


排序过程:

                有一组数  {5 , 9 , 2 , 6 , 4 , 1 , 8 , 7}

                 把上述数组看为有序数组和无序数组,那这组数据中有序数组是什么呢?何不把数组的第一个数 {5}看成一个有序 其余的{9  , 2  , 6  , 4  , 8  , 7}作为无序部分。

                有序部分 : {5}

                无序部分 :   {9 , 2 , 6 , 4 , 1 ,8 , 7}

                第二次插入:  从无序部分拿出 9  ,   5>  9?  否   不需要插入到有序。

                 此时有序无序无变化

                 第三次插入:从无序部分拿出 2 , 5 > 2 ? 是    插入到有序

                  有序部分:{2,5}

                   无序部分:{9,6,4,1,8,7}

                  第四次插入:从无序部分拿出6, 5 >6 ?否,再比较  2 >6 ? 否 ,有序无序无变化

                  第五次插入:从无序部分难处4, 5 >4 ? 是,将 4 插入到 有序{2,4,5} 再比较  2 > 4?否,不需要调换位置

。。。。。

。。。。。


代码实现


时间复杂度:插入排序的时间复杂度分析。在最坏情况下,数组完全逆序,插入第2个元素时要考察前1个元素,插入第3个元素时,要考虑前2个元素,……,插入第N个元素,要考虑前N - 1个元素。因此,最坏情况下的比较次数是1 + 2 + 3 + ... + (N - 1),等差数列求和,结果为N^2 / 2,所以最坏情况下的复杂度为O(N^2)。

最好情况下,数组已经是有序的,每插入一个元素,只需要考查前一个元素,因此最好情况下,插入排序的时间复杂度为O(N)。

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